gdz.top
Номер 7, страница 145, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 3. Тригонометрические функции. Параграф 16. Функции у = sin x, y = cos x, их свойства и графики - номер 7, страница 145.
№6
№7 (с. 145)
Условие. №7 (с. 145)
7. Найдите $E(f)$ для функции $y = \cos x$.
Решение 1. №7 (с. 145)
Решение 3. №7 (с. 145)
Обозначение $E(f)$ используется для указания области значений функции $f(x)$. Задача состоит в том, чтобы найти все возможные значения, которые может принимать функция $y = \cos x$.
Функция косинус, $y = \cos x$, является периодической тригонометрической функцией. Её значение можно определить через единичную окружность (окружность с радиусом 1 и центром в начале координат). Для любого угла $x$ (в радианах), значение $\cos x$ равно абсциссе (координате по оси X) точки на единичной окружности, соответствующей этому углу.
Поскольку любая точка на единичной окружности имеет координаты $(a, b)$, где $a^2 + b^2 = 1$, её абсцисса $a$ (которая и есть $\cos x$) не может быть больше 1 или меньше -1.
Таким образом, для любого действительного значения аргумента $x$, значение функции $\cos x$ всегда будет находиться в пределах от -1 до 1, включая конечные точки. Это можно записать в виде двойного неравенства:
$-1 \le \cos x \le 1$
Функция достигает своего максимального значения, равного 1, при $x = 2\pi k$, где $k$ — любое целое число (например, $\cos(0) = 1$).
Функция достигает своего минимального значения, равного -1, при $x = \pi + 2\pi k$, где $k$ — любое целое число (например, $\cos(\pi) = -1$).
Так как функция $y = \cos x$ является непрерывной, она принимает все без исключения значения между своим минимумом (-1) и максимумом (1). Следовательно, область значений функции — это отрезок $[-1, 1]$.
Ответ: $E(f) = [-1, 1]$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 145 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7 (с. 145), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 1-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.