gdz.top
Номер 2, страница 149, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 3. Тригонометрические функции. Параграф 17. Построение графика функции у = mf(x) - номер 2, страница 149.
№1
№2 (с. 149)
Условие. №2 (с. 149)
2. Расскажите, как вы будете строить график функции $y = -0,5f(x)$, если у вас имеется график функции $y = f(x)$.
Решение 1. №2 (с. 149)
Решение 3. №2 (с. 149)
Чтобы построить график функции $y = -0,5f(x)$, имея график функции $y = f(x)$, необходимо выполнить последовательно два геометрических преобразования над исходным графиком. Преобразование вида $y = k \cdot f(x)$ представляет собой вертикальное масштабирование (растяжение или сжатие) и, если $k < 0$, отражение относительно оси абсцисс.
В нашем случае коэффициент $k = -0,5$. Это можно представить как два последовательных преобразования:
1. Сжатие по оси ординат (OY). Сначала выполним преобразование $y_1 = 0,5f(x)$. Для этого нужно график функции $y = f(x)$ сжать по вертикали к оси абсцисс (OX) в 2 раза. Каждая точка $(x, y)$ исходного графика перейдет в точку $(x, 0,5y)$. То есть, при той же абсциссе ордината каждой точки уменьшается вдвое.
2. Симметричное отражение относительно оси абсцисс (OX). Затем выполним преобразование $y = -y_1 = -0,5f(x)$. Для этого нужно полученный на первом шаге график функции $y_1 = 0,5f(x)$ симметрично отразить относительно оси OX. Каждая точка $(x, y_1)$ промежуточного графика перейдет в точку $(x, -y_1)$.
В итоге, каждая точка $(x, y)$ исходного графика $y=f(x)$ преобразуется в точку $(x, -0,5y)$ на искомом графике.
Порядок действий можно поменять: сначала отразить график $y = f(x)$ относительно оси OX (получив $y = -f(x)$), а затем сжать полученный график к оси OX в 2 раза. Результат будет идентичным.
Ответ: Для построения графика функции $y=-0,5f(x)$ на основе графика $y=f(x)$ необходимо выполнить два преобразования: 1) сжать исходный график по вертикали к оси абсцисс (OX) в 2 раза; 2) полученный после сжатия график симметрично отразить относительно оси абсцисс (OX). Порядок этих преобразований не имеет значения.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 149 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 149), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 1-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.