gdz.top
Номер 1, страница 165, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 3. Тригонометрические функции. Параграф 20. Функции у = tgx, y = ctgx, их свойства и графики - номер 1, страница 165.
№2
№1 (с. 165)
Условие. №1 (с. 165)
1. Можно ли утверждать, что $17\pi$ – период функции $y = \mathrm{tg} x$,
a. $-20\pi$ – период функции $y = \mathrm{ctg} x$?
Решение 1. №1 (с. 165)
Решение 3. №1 (с. 165)
Чтобы ответить на вопрос, необходимо проверить, соответствуют ли предложенные числа определению периода для каждой из функций.
По определению, число $T \neq 0$ является периодом функции $f(x)$, если для любого $x$ из области определения функции выполняется равенство $f(x + T) = f(x)$. Если функция имеет наименьший положительный (основной) период $T_0$, то любое число вида $T = k \cdot T_0$, где $k$ — любое целое ненулевое число ($k \in \mathbb{Z}, k \neq 0$), также является ее периодом.
Можно ли утверждать, что 17? — период функции y = tg x
Основной период функции тангенса $y = \operatorname{tg} x$ равен $T_0 = \pi$. Любой другой период этой функции должен иметь вид $T = k \cdot \pi$, где $k$ — целое ненулевое число. Проверим, можно ли представить число $17\pi$ в этом виде: $$17\pi = k \cdot \pi$$ Отсюда, разделив обе части на $\pi$, получаем $k = 17$. Поскольку $k = 17$ является целым ненулевым числом, $17\pi$ является периодом функции $y = \operatorname{tg} x$.
Ответ: да, можно.
а -20? — период функции y = ctg x?
Основной период функции котангенса $y = \operatorname{ctg} x$ также равен $T_0 = \pi$. Любой другой период этой функции должен иметь вид $T = k \cdot \pi$, где $k$ — целое ненулевое число. Проверим, можно ли представить число $-20\pi$ в этом виде: $$-20\pi = k \cdot \pi$$ Отсюда, разделив обе части на $\pi$, получаем $k = -20$. Поскольку $k = -20$ является целым ненулевым числом, $-20\pi$ является периодом функции $y = \operatorname{ctg} x$.
Ответ: да, можно.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 165 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 165), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 1-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.