gdz.top
Номер 1, страница 292, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 6. Комплексные числа. Параграф 34. Тригонометрическая форма записи комплексного числа - номер 1, страница 292.
№3
№1 (с. 292)
Условие. №1 (с. 292)
1. В чём состоит геометрический смысл модуля комплексного числа?
Решение 1. №1 (с. 292)
Решение 3. №1 (с. 292)
1. В чём состоит геометрический смысл модуля комплексного числа?
Каждому комплексному числу вида $z = x + iy$, где $x$ – действительная часть, а $y$ – мнимая часть, можно сопоставить точку $M(x, y)$ на двумерной плоскости, которую называют комплексной плоскостью. В этой плоскости горизонтальная ось (ось абсцисс) является действительной осью, на ней откладывается действительная часть числа, а вертикальная ось (ось ординат) – мнимой осью, на ней откладывается мнимая часть.
Модулем комплексного числа $z = x + iy$ называется неотрицательное действительное число $|z|$, которое вычисляется по формуле:
$|z| = \sqrt{x^2 + y^2}$
С точки зрения геометрии, эта формула является формулой расстояния от начала координат $O(0, 0)$ до точки $M(x, y)$ в декартовой системе координат.
Таким образом, геометрический смысл модуля комплексного числа – это расстояние от начала координат до точки на комплексной плоскости, которая соответствует этому числу. Иначе говоря, это длина радиус-вектора, проведенного из начала координат в точку, изображающую данное комплексное число.
Например, рассмотрим число $z = 3 + 4i$. На комплексной плоскости ему соответствует точка с координатами $(3, 4)$. Модуль этого числа равен $|z| = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$. Геометрически это означает, что расстояние от точки $(3, 4)$ до начала координат $(0, 0)$ равно 5.
Ответ: Геометрический смысл модуля комплексного числа — это расстояние от точки, изображающей это число на комплексной плоскости, до начала координат.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 292 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 292), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 1-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.