gdz.top
Номер 3, страница 271, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 6. Комплексные числа. Параграф 32. Комплексные числа и арифметические операции над ними - номер 3, страница 271.
№2
№3 (с. 271)
Условие. №3 (с. 271)
3. Сформулируйте критерий равенства комплексных чисел $a + bi$ и $c + di$.
Решение 1. №3 (с. 271)
Решение 3. №3 (с. 271)
Два комплексных числа, записанные в алгебраической форме $z_1 = a + bi$ и $z_2 = c + di$, где $a, b, c, d$ являются действительными числами, а $i$ — мнимая единица ($i^2 = -1$), считаются равными тогда и только тогда, когда равны их действительные части и равны их мнимые части.
В комплексном числе $z = a + bi$ число $a$ называется действительной (вещественной) частью и обозначается $Re(z)$, а число $b$ называется мнимой частью и обозначается $Im(z)$.
Таким образом, критерий равенства двух комплексных чисел $a + bi$ и $c + di$ заключается в одновременном выполнении двух условий:
1. Равенство действительных частей: $a = c$.
2. Равенство мнимых частей: $b = d$.
Это условие можно записать в виде системы уравнений:$a + bi = c + di \iff \begin{cases} a = c \\ b = d \end{cases}$
Геометрически это означает, что равные комплексные числа соответствуют одной и той же точке на комплексной плоскости.
Ответ: Два комплексных числа $a+bi$ и $c+di$ равны тогда и только тогда, когда их действительные части равны ($a=c$) и одновременно их мнимые части равны ($b=d$).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 271 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 271), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 1-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.