gdz.top
Номер 1, страница 251, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 5. Преобразование тригонометрических выражений. Параграф 29. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму - номер 1, страница 251.
№5
№1 (с. 251)
Условие. №1 (с. 251)
1. Дано тождество $f(x) = 2 \sin 9x \sin 5x$. Какое из утверждений верно:
а) $f(x) = \sin 7x + \sin 2x;$
б) $f(x) = \cos 14x - \cos 4x;$
в) $f(x) = \cos 7x - \cos 2x;$
г) $f(x) = \cos 4x - \cos 14x?$
Решение 1. №1 (с. 251)
Решение 3. №1 (с. 251)
Для того чтобы определить, какое из утверждений является верным, необходимо преобразовать исходное выражение $f(x) = 2 \sin 9x \sin 5x$. Мы можем преобразовать произведение синусов в разность косинусов с помощью следующей тригонометрической формулы:
$2 \sin \alpha \sin \beta = \cos(\alpha - \beta) - \cos(\alpha + \beta)$.
В данном случае, пусть $\alpha = 9x$ и $\beta = 5x$. Подставим эти значения в формулу:
$f(x) = \cos(9x - 5x) - \cos(9x + 5x)$
$f(x) = \cos(4x) - \cos(14x)$
Теперь проверим каждое из предложенных утверждений, сравнивая его с полученным выражением $f(x) = \cos 4x - \cos 14x$.
а) $f(x) = \sin 7x + \sin 2x$.
Это утверждение неверно. Результатом преобразования является разность косинусов, а не сумма синусов.
Ответ: неверно.
б) $f(x) = \cos 14x - \cos 4x$.
Это утверждение неверно. Выражение $\cos 14x - \cos 4x$ равно $-(\cos 4x - \cos 14x)$, что не совпадает с $f(x)$.
Ответ: неверно.
в) $f(x) = \cos 7x - \cos 2x$.
Это утверждение неверно. Аргументы косинусов ($7x$ и $2x$) не соответствуют полученным в результате преобразования ($4x$ и $14x$).
Ответ: неверно.
г) $f(x) = \cos 4x - \cos 14x$.
Это утверждение верно, так как оно в точности совпадает с выражением, полученным нами после преобразования.
Ответ: верно.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 251 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 251), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 1-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.