gdz.top
Номер 2, страница 251, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 5. Преобразование тригонометрических выражений. Параграф 29. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму - номер 2, страница 251.
№1
№2 (с. 251)
Условие. №2 (с. 251)
2. Дано тождество $f(x) = 2 \cos 9x \cos 5x$. Какое из утверждений верно:
а) $f(x) = \sin 7x + \sin 2x;$
б) $f(x) = \cos 14x + \cos 4x;$
в) $f(x) = \cos 7x + \cos 2x;$
г) $f(x) = \sin 4x + \sin x?$
Решение 1. №2 (с. 251)
Решение 3. №2 (с. 251)
Для решения задачи необходимо преобразовать данное тождество $f(x) = 2 \cos 9x \cos 5x$ из произведения косинусов в сумму. Для этого воспользуемся соответствующей тригонометрической формулой:
$$2 \cos \alpha \cos \beta = \cos(\alpha + \beta) + \cos(\alpha - \beta)$$
В нашем выражении пусть $\alpha = 9x$ и $\beta = 5x$. Подставим эти значения в формулу:
$$f(x) = \cos(9x + 5x) + \cos(9x - 5x)$$
Выполним действия в аргументах косинусов:
$$f(x) = \cos(14x) + \cos(4x)$$
Теперь сравним полученное выражение с предложенными вариантами.
а) $f(x) = \sin 7x + \sin 2x$. Это выражение не равно $\cos 14x + \cos 4x$. Утверждение неверно.
б) $f(x) = \cos 14x + \cos 4x$. Это выражение полностью совпадает с полученным нами результатом, так как сложение коммутативно ($\cos(14x) + \cos(4x) = \cos 4x + \cos 14x$). Утверждение верно.
в) $f(x) = \cos 7x + \cos 2x$. Это выражение не равно $\cos 14x + \cos 4x$. Утверждение неверно.
г) $f(x) = \sin 4x + \sin x$. Это выражение не равно $\cos 14x + \cos 4x$. Утверждение неверно.
Таким образом, верным является утверждение б).
Ответ: б)
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 251 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 251), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 1-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.