gdz.top
Номер 1, страница 271, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 6. Комплексные числа. Параграф 32. Комплексные числа и арифметические операции над ними - номер 1, страница 271.
№2
№1 (с. 271)
Условие. №1 (с. 271)
1. Вычислите: $i \cdot 2i \cdot 3i \cdot 4i \cdot 5i.$
Решение 1. №1 (с. 271)
Решение 3. №1 (с. 271)
1. Чтобы вычислить значение данного выражения, необходимо перемножить все его члены. Воспользуемся переместительным и сочетательным свойствами умножения, чтобы сгруппировать отдельно числовые коэффициенты и мнимые единицы.
Выражение: $i \cdot 2i \cdot 3i \cdot 4i \cdot 5i$
Сгруппируем сомножители:
$(1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5) \cdot (i \cdot i \cdot i \cdot i \cdot i)$
Сначала вычислим произведение числовых коэффициентов:
$1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 = 6 \cdot 4 \cdot 5 = 24 \cdot 5 = 120$
Затем вычислим произведение мнимых единиц:
$i \cdot i \cdot i \cdot i \cdot i = i^5$
Теперь определим значение $i^5$. Степени мнимой единицы $i$ цикличны с периодом 4:
$i^1 = i$
$i^2 = -1$
$i^3 = i^2 \cdot i = -i$
$i^4 = (i^2)^2 = (-1)^2 = 1$
Используя это, мы можем упростить $i^5$:
$i^5 = i^{4+1} = i^4 \cdot i^1 = 1 \cdot i = i$
Наконец, перемножим полученные результаты:
$120 \cdot i = 120i$
Ответ: $120i$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 271 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 271), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 1-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.