gdz.top
Номер 3, страница 279, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 6. Комплексные числа. Параграф 33. Комплексные числа и координатная плоскость - номер 3, страница 279.
№2
№3 (с. 279)
Условие. №3 (с. 279)
3. Изобразите на координатной плоскости множество всех чисел $z \in \mathbb{C}$, у которых $\operatorname{Re} z+\operatorname{Im} z=0$.
Решение 1. №3 (с. 279)
Решение 3. №3 (с. 279)
3.
Любое комплексное число $z \in \mathbb{C}$ можно представить в алгебраической форме $z = x + iy$, где $x, y$ — действительные числа. При этом $x$ называется действительной (или вещественной) частью числа $z$ и обозначается как $\text{Re } z$, а $y$ — мнимой частью, обозначаемой как $\text{Im } z$.
Таким образом, мы имеем:
- $\text{Re } z = x$
- $\text{Im } z = y$
Согласно условию задачи, необходимо найти множество всех таких чисел $z$, для которых выполняется равенство:
$\text{Re } z + \text{Im } z = 0$
Подставим в это уравнение $x$ и $y$:
$x + y = 0$
Это линейное уравнение, которое можно записать в виде $y = -x$.
На комплексной плоскости действительная часть $x$ откладывается по горизонтальной оси (оси абсцисс), а мнимая часть $y$ — по вертикальной оси (оси ординат). Уравнение $y = -x$ задает прямую, которая является биссектрисой второго и четвертого координатных углов. Эта прямая проходит через начало координат и имеет угловой коэффициент, равный -1.
Графически это множество точек выглядит следующим образом:
Ответ: Искомое множество чисел $z$ на координатной плоскости представляет собой прямую, заданную уравнением $y = -x$, где $x = \text{Re } z$ и $y = \text{Im } z$. Эта прямая является биссектрисой II и IV координатных квадрантов.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 279 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 279), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 1-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.