gdz.top
Номер 3, страница 252, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 5. Преобразование тригонометрических выражений. Параграф 29. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму - номер 3, страница 252.
№2
№3 (с. 252)
Условие. №3 (с. 252)
3. Дано тождество $f(x) = 2 \sin 9x \cos 5x$. Какое из утверждений верно:
a) $f(x) = \sin 7x + \sin 2x;$
б) $f(x) = \cos 14x + \cos 4x;$
в) $f(x) = \cos 14x - \cos 4x;$
г) $f(x) = \sin 4x + \sin 14x?$
Решение 1. №3 (с. 252)
Решение 3. №3 (с. 252)
Для того чтобы определить, какое из предложенных утверждений является верным, необходимо преобразовать исходное выражение $f(x) = 2 \sin 9x \cos 5x$ из произведения тригонометрических функций в их сумму, используя соответствующую формулу.
Воспользуемся формулой преобразования произведения синуса на косинус в сумму синусов:
$2 \sin \alpha \cos \beta = \sin(\alpha + \beta) + \sin(\alpha - \beta)$
В нашем выражении $\alpha = 9x$ и $\beta = 5x$.
Подставим эти значения в формулу, чтобы преобразовать $f(x)$:
$f(x) = \sin(9x + 5x) + \sin(9x - 5x)$
Выполнив арифметические действия в аргументах синусов, получаем итоговое выражение для $f(x)$:
$f(x) = \sin(14x) + \sin(4x)$
Теперь необходимо сравнить полученный результат с каждым из предложенных утверждений.
а) $f(x) = \sin 7x + \sin 2x$. Это утверждение не совпадает с полученным выражением $f(x) = \sin(14x) + \sin(4x)$. Следовательно, оно неверно.
б) $f(x) = \cos 14x + \cos 4x$. Это утверждение содержит функции косинуса, а не синуса, и не соответствует результату. Следовательно, оно неверно.
в) $f(x) = \cos 14x - \cos 4x$. Это утверждение также содержит функции косинуса, а не синуса, и не является правильным. Следовательно, оно неверно.
г) $f(x) = \sin 4x + \sin 14x$. Это утверждение совпадает с полученным нами выражением $f(x) = \sin(14x) + \sin(4x)$, так как сложение коммутативно, то есть порядок слагаемых не влияет на результат: $\sin(14x) + \sin(4x) = \sin(4x) + \sin(14x)$. Следовательно, это утверждение верно.
Ответ: г)
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 252 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 252), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 1-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.