gdz.top
Номер 10, страница 338, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 7. Производная. Параграф 38. Предел числовой последовательности - номер 10, страница 338.
№9
№10 (с. 338)
Условие. №10 (с. 338)
10. Какую числовую последовательность называют геометрической прогрессией?
Решение 1. №10 (с. 338)
Решение 3. №10 (с. 338)
Геометрической прогрессией называется такая числовая последовательность, обозначаемая $(b_n)$, все члены которой отличны от нуля и каждый член, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же постоянное число.
Это постоянное для данной последовательности число называется знаменателем геометрической прогрессии и обозначается буквой $q$. По определению, первый член прогрессии $b_1 \neq 0$ и знаменатель $q \neq 0$.
Таким образом, для любого натурального числа $n$ выполняется рекуррентное соотношение:
$b_{n+1} = b_n \cdot q$
Из этого соотношения следует, что знаменатель прогрессии можно найти как отношение любого её члена (начиная со второго) к предыдущему:
$q = \frac{b_{n+1}}{b_n}$
Пример: Последовательность $2, -4, 8, -16, 32, ...$ является геометрической прогрессией. Её первый член $b_1 = 2$, а знаменатель $q = \frac{-4}{2} = -2$.
Для нахождения произвольного n-го члена геометрической прогрессии, зная её первый член и знаменатель, используют формулу n-го члена:
$b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$
Ответ: Геометрической прогрессией называют числовую последовательность, члены которой не равны нулю, и каждый член, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же постоянное число (знаменатель прогрессии).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 338 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10 (с. 338), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 1-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.