gdz.top
Номер 3, страница 348, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 7. Производная. Параграф 39. Предел функции - номер 3, страница 348.
№2
№3 (с. 348)
Условие. №3 (с. 348)
3. Известно, что график функции $y=f(x)$ имеет горизонтальные асимптоты $y = 1$ при $x \to -\infty$ и $y = 7$ при $x \to +\infty$. Чему равен:
а) $\lim_{x \to -\infty} f(x)$;
б) $\lim_{x \to +\infty} f(x)$?
Решение 1. №3 (с. 348)
Решение 3. №3 (с. 348)
По определению, прямая $y=L$ является горизонтальной асимптотой графика функции $y=f(x)$, если выполняется хотя бы одно из условий:
1. Предел функции при $x$, стремящемся к плюс бесконечности, равен $L$: $ \lim_{x \to +\infty} f(x) = L $.
2. Предел функции при $x$, стремящемся к минус бесконечности, равен $L$: $ \lim_{x \to -\infty} f(x) = L $.
В условии задачи даны обе горизонтальные асимптоты, что напрямую соответствует искомым пределам.
а) Из условия известно, что график функции $y=f(x)$ имеет горизонтальную асимптоту $y=1$ при $x \to -\infty$. Согласно определению горизонтальной асимптоты, это означает, что предел функции $f(x)$ при $x \to -\infty$ равен 1.
$ \lim_{x \to -\infty} f(x) = 1 $
Ответ: 1
б) Из условия известно, что график функции $y=f(x)$ имеет горизонтальную асимптоту $y=7$ при $x \to +\infty$. Согласно определению горизонтальной асимптоты, это означает, что предел функции $f(x)$ при $x \to +\infty$ равен 7.
$ \lim_{x \to +\infty} f(x) = 7 $
Ответ: 7
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 348 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 348), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 1-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.