gdz.top
Номер 7, страница 348, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 7. Производная. Параграф 39. Предел функции - номер 7, страница 348.
№6
№7 (с. 348)
Условие. №7 (с. 348)
7. Сформулируйте теорему об арифметических операциях над пределами функций в точке.
Решение 1. №7 (с. 348)
Решение 3. №7 (с. 348)
Теорема об арифметических операциях над пределами функций формулируется следующим образом.
Пусть функции $f(x)$ и $g(x)$ определены в некоторой проколотой окрестности точки $x_0$ и имеют в этой точке конечные пределы:
$\lim_{x \to x_0} f(x) = A$
$\lim_{x \to x_0} g(x) = B$
где $A$ и $B$ — действительные числа. Тогда в точке $x_0$ существуют пределы суммы, разности, произведения и частного этих функций, которые вычисляются по следующим правилам:
Предел суммы и разности
Предел суммы (разности) двух функций равен сумме (разности) их пределов.
Ответ: $\lim_{x \to x_0} (f(x) \pm g(x)) = \lim_{x \to x_0} f(x) \pm \lim_{x \to x_0} g(x) = A \pm B$.
Предел произведения
Предел произведения двух функций равен произведению их пределов.
Ответ: $\lim_{x \to x_0} (f(x) \cdot g(x)) = \lim_{x \to x_0} f(x) \cdot \lim_{x \to x_0} g(x) = A \cdot B$.
Вынесение постоянного множителя за знак предела
Как следствие из теоремы о пределе произведения, постоянный множитель можно выносить за знак предела.
Ответ: $\lim_{x \to x_0} (c \cdot f(x)) = c \cdot \lim_{x \to x_0} f(x) = c \cdot A$, где $c$ — постоянная величина.
Предел частного
Предел частного (отношения) двух функций равен частному их пределов при условии, что предел функции в знаменателе не равен нулю.
Ответ: $\lim_{x \to x_0} \frac{f(x)}{g(x)} = \frac{\lim_{x \to x_0} f(x)}{\lim_{x \to x_0} g(x)} = \frac{A}{B}$, при условии $B \neq 0$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 348 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7 (с. 348), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 1-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.