gdz.top
Номер 10, страница 446, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 8. Комбинаторика и вероятность. Параграф 49. Случайные события и их вероятности - номер 10, страница 446.
№9
№10 (с. 446)
Условие. №10 (с. 446)
10. Какое наименьшее число раз следует бросить монету, чтобы вероятность появления хотя бы одной решки стала больше 0.99?
Решение 1. №10 (с. 446)
Решение 3. №10 (с. 446)
Пусть $n$ — искомое наименьшее число бросков монеты. Вероятность выпадения решки при одном броске равна $0,5$, а орла — также $0,5$.
Событие, вероятность которого нам нужно найти, — «появится хотя бы одна решка». Проще вычислить вероятность противоположного события: «не появится ни одной решки», что эквивалентно событию «все $n$ раз выпадет орел».
Обозначим событие «появится хотя бы одна решка» как $A$. Тогда противоположное событие «все $n$ раз выпадет орел» будет $\overline{A}$.
Вероятность выпадения орла в одном броске равна $p(орел) = 0,5$. Поскольку все броски являются независимыми событиями, вероятность того, что орел выпадет $n$ раз подряд, равна: $P(\overline{A}) = (0,5)^n = (\frac{1}{2})^n = \frac{1}{2^n}$
Сумма вероятностей противоположных событий равна единице: $P(A) + P(\overline{A}) = 1$. Следовательно, вероятность появления хотя бы одной решки равна: $P(A) = 1 - P(\overline{A}) = 1 - \frac{1}{2^n}$
По условию задачи, эта вероятность должна быть больше $0,99$: $1 - \frac{1}{2^n} > 0,99$
Решим это неравенство относительно $n$: $1 - 0,99 > \frac{1}{2^n}$ $0,01 > \frac{1}{2^n}$ $\frac{1}{100} > \frac{1}{2^n}$
Так как обе части неравенства положительны, мы можем взять обратные величины, изменив при этом знак неравенства на противоположный: $100 < 2^n$
Теперь необходимо найти наименьшее целое число $n$, которое удовлетворяет этому неравенству. Проверим степени двойки:
$2^1 = 2$
$2^2 = 4$
$2^3 = 8$
$2^4 = 16$
$2^5 = 32$
$2^6 = 64$ ($64 < 100$, не удовлетворяет)
$2^7 = 128$ ($128 > 100$, удовлетворяет)
Наименьшее целое $n$, при котором $2^n > 100$, равно 7.
Ответ: 7
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 446 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10 (с. 446), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 1-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.