Номер 7, страница 4, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов

Повторение курса алгебры основной школы. Часть 2 - номер 7, страница 4.

Условие.

7. a) $3456728496 : 4$;

б) $473928375 : 125$;

в) $26354981175 : 25$;

г) $1736907064 : 8$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

а) Для решения примера $3 \ 456 \ 728 \ 496 : 4$ можно выполнить деление столбиком, или воспользоваться тем, что деление на 4 эквивалентно двукратному делению на 2.
1. Выполним первое деление на 2: $3 \ 456 \ 728 \ 496 : 2 = 1 \ 728 \ 364 \ 248$.
2. Разделим полученный результат еще раз на 2: $1 \ 728 \ 364 \ 248 : 2 = 864 \ 182 \ 124$.
Ответ: 864 182 124

б) Для решения примера $473 \ 928 \ 375 : 125$ удобно использовать свойство, что $125 = \frac{1000}{8}$. Следовательно, деление на 125 можно заменить умножением на 8 с последующим делением на 1000.
1. Умножим исходное число на 8:
$473 \ 928 \ 375 \times 8 = 3 \ 791 \ 427 \ 000$.
2. Разделим результат на 1000 (для этого достаточно убрать три нуля в конце числа):
$3 \ 791 \ 427 \ 000 : 1000 = 3 \ 791 \ 427$.
Ответ: 3 791 427

в) Для решения примера $26 \ 354 \ 981 \ 175 : 25$ применим свойство, что $25 = \frac{100}{4}$. Таким образом, деление на 25 эквивалентно умножению на 4 и последующему делению на 100.
1. Умножим исходное число на 4:
$26 \ 354 \ 981 \ 175 \times 4 = 105 \ 419 \ 924 \ 700$.
2. Разделим результат на 100 (убираем два нуля в конце):
$105 \ 419 \ 924 \ 700 : 100 = 1 \ 054 \ 199 \ 247$.
Ответ: 1 054 199 247

г) Для решения примера $1 \ 736 \ 907 \ 064 : 8$ можно трижды разделить число на 2, так как $8 = 2 \times 2 \times 2$.
1. Первое деление: $1 \ 736 \ 907 \ 064 : 2 = 868 \ 453 \ 532$.
2. Второе деление: $868 \ 453 \ 532 : 2 = 434 \ 226 \ 766$.
3. Третье деление: $434 \ 226 \ 766 : 2 = 217 \ 113 \ 383$.
Ответ: 217 113 383