gdz.top
Номер 10, страница 5, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Повторение курса алгебры основной школы - номер 10, страница 5.
№9
№10 (с. 5)
Условие. №10 (с. 5)
10. Разложите на простые множители числа:
а) $95256$;
б) $968000$;
в) $444528$;
г) $178200$.
Решение 1. №10 (с. 5)
Решение 2. №10 (с. 5)
Решение 3. №10 (с. 5)
а) Чтобы разложить число $95256$ на простые множители, будем последовательно делить его на наименьшие простые числа, начиная с $2$.
Число $95256$ четное, делим на $2$:
$95256 \div 2 = 47628$
$47628 \div 2 = 23814$
$23814 \div 2 = 11907$
Число $11907$ нечетное. Проверим делимость на $3$. Сумма его цифр $1+1+9+0+7=18$ делится на $3$, значит, и само число делится на $3$.
$11907 \div 3 = 3969$
Продолжаем делить на $3$, так как сумма цифр $3+9+6+9=27$ делится на $3$.
$3969 \div 3 = 1323$
$1323 \div 3 = 441$
$441 \div 3 = 147$
$147 \div 3 = 49$
Число $49$ не делится на $3$ и на $5$. Делим его на следующее простое число $7$.
$49 \div 7 = 7$
$7 \div 7 = 1$
Деление закончено. Собрав все множители, получаем: $95256 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 7$.
Запишем в виде степеней:
Ответ: $95256 = 2^3 \cdot 3^5 \cdot 7^2$.
б) Чтобы разложить число $968000$ на простые множители, представим его как произведение $968 \cdot 1000$ и разложим каждый множитель.
Разложим $1000$:
$1000 = 10^3 = (2 \cdot 5)^3 = 2^3 \cdot 5^3$.
Разложим $968$:
$968 \div 2 = 484$
$484 \div 2 = 242$
$242 \div 2 = 121$
Число $121$ является квадратом простого числа $11$.
$121 \div 11 = 11$
$11 \div 11 = 1$
Таким образом, $968 = 2^3 \cdot 11^2$.
Теперь объединим множители:
$968000 = (2^3 \cdot 11^2) \cdot (2^3 \cdot 5^3) = 2^{3+3} \cdot 5^3 \cdot 11^2 = 2^6 \cdot 5^3 \cdot 11^2$.
Ответ: $968000 = 2^6 \cdot 5^3 \cdot 11^2$.
в) Разложим число $444528$ на простые множители.
Число $444528$ четное, делим на $2$:
$444528 \div 2 = 222264$
$222264 \div 2 = 111132$
$111132 \div 2 = 55566$
$55566 \div 2 = 27783$
Сум
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 5 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10 (с. 5), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.