gdz.top
Номер 15, страница 5, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Повторение курса алгебры основной школы - номер 15, страница 5.
№14
№15 (с. 5)
Условие. №15 (с. 5)
15. В числе 3423□ заполните пропуск такой цифрой, чтобы число:
а) делилось на 3 и на 2;
б) делилось на 3 и на 4.
Решение 1. №15 (с. 5)
Решение 2. №15 (с. 5)
Решение 3. №15 (с. 5)
а) Чтобы число делилось на 2, его последняя цифра должна быть четной. Следовательно, искомая цифра может быть 0, 2, 4, 6 или 8.
Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Найдем сумму известных цифр числа 3423?: $3+4+2+3=12$. Обозначим пропущенную цифру через $x$. Тогда сумма всех цифр числа будет $12+x$. Так как 12 делится на 3, то для того, чтобы вся сумма $12+x$ делилась на 3, необходимо, чтобы $x$ также делилось на 3. Следовательно, искомая цифра может быть 0, 3, 6 или 9.
Для того чтобы число делилось одновременно и на 2, и на 3, искомая цифра должна удовлетворять обоим условиям. Сравнивая два набора возможных цифр, {0, 2, 4, 6, 8} и {0, 3, 6, 9}, мы видим, что общими для них являются цифры 0 и 6.
Ответ: 0 или 6.
б) Чтобы число делилось на 4, число, образованное двумя его последними цифрами, должно делиться на 4. В нашем случае это число 3? (то есть $30+x$). Переберем возможные цифры $x$ от 0 до 9 и проверим делимость числа $3x$ на 4:
- 30 не делится на 4
- 31 не делится на 4
- 32 делится на 4 ($32 \div 4 = 8$)
- 33 не делится на 4
- 34 не делится на 4
- 35 не делится на 4
- 36 делится на 4 ($36 \div 4 = 9$)
- 37 не делится на 4
- 38 не делится на 4
- 39 не делится на 4
Таким образом, для делимости на 4 последняя цифра может быть 2 или 6.
Как мы уже выяснили в пункте а), для делимости на 3 последняя цифра $x$ должна быть 0, 3, 6 или 9.
Чтобы число делилось и на 3, и на 4, искомая цифра должна удовлетворять обоим найденным условиям. Сравнивая наборы {2, 6} (для делимости на 4) и {0, 3, 6, 9} (для делимости на 3), мы находим единственную общую цифру — 6.
Ответ: 6.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 15 расположенного на странице 5 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №15 (с. 5), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.