gdz.top
Номер 22, страница 6, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Повторение курса алгебры основной школы - номер 22, страница 6.
№21
№22 (с. 6)
Условие. №22 (с. 6)
22. Придумайте какой-либо квадратный трёхчлен, между корнями которого заключено ровно 77 натуральных чисел.
Решение 1. №22 (с. 6)
Решение 2. №22 (с. 6)
Решение 3. №22 (с. 6)
Чтобы составить такой квадратный трёхчлен, нужно сначала выбрать его корни, $x_1$ и $x_2$, так, чтобы между ними находилось ровно 77 натуральных чисел. Натуральные числа — это целые положительные числа ($1, 2, 3, \ldots$).
Пусть этими 77 натуральными числами будут числа из множества $\{1, 2, 3, \ldots, 77\}$.
Чтобы интервал $(x_1, x_2)$ содержал именно эти числа и никакие другие, его концы (корни трёхчлена) должны удовлетворять условиям: $x_1 < 1$ и $x_2 > 77$.
Для максимальной простоты можно выбрать такие значения корней, которые не являются натуральными числами, но "окружают" нужный нам диапазон. Например, пусть $x_1=0$ и $x_2=78$.
Проверим: между 0 и 78 находятся натуральные числа $1, 2, 3, \ldots, 77$. Их количество ровно $77 - 1 + 1 = 77$. Условие выполняется.
Теперь, зная корни, можно составить квадратный трёхчлен. Если $x_1$ и $x_2$ — корни, то трёхчлен имеет вид $a(x-x_1)(x-x_2)$, где $a$ — любое число, не равное нулю. Возьмём самый простой случай, когда $a=1$.
Подставим наши корни $x_1=0$ и $x_2=78$: $1 \cdot (x - 0)(x - 78) = x(x - 78) = x^2 - 78x$.
Это и есть искомый квадратный трёхчлен. Его корни равны 0 и 78, и между ними находится ровно 77 натуральных чисел.
Существует бесконечно много других правильных ответов. Например, если взять корни $x_1 = 0.5$ и $x_2 = 77.5$, то между ними также будут натуральные числа $1, 2, \ldots, 77$. Соответствующий трёхчлен будет $(x-0.5)(x-77.5) = x^2 - 78x + 38.75$.
Ответ: $x^2 - 78x$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 22 расположенного на странице 6 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №22 (с. 6), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.