gdz.top
Номер 29, страница 7, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Повторение курса алгебры основной школы - номер 29, страница 7.
№28
№29 (с. 7)
Условие. №29 (с. 7)
Решите уравнение:
29. a) $x^2 + 6x = 0$;
б) $-3x^2 = 18x$;
в) $24 - 6x^2 = 0$;
г) $5x^2 - 30 = 0$.
Решение 1. №29 (с. 7)
Решение 2. №29 (с. 7)
Решение 3. №29 (с. 7)
а) $x^2 + 6x = 0$
Это неполное квадратное уравнение. Для его решения вынесем общий множитель $x$ за скобки:
$x(x + 6) = 0$
Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому приравниваем каждый множитель к нулю:
$x = 0$ или $x + 6 = 0$
Решая второе уравнение, получаем:
$x = -6$
Таким образом, уравнение имеет два корня: 0 и -6.
Ответ: $0; -6$.
б) $-3x^2 = 18x$
Сначала перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы получить уравнение вида $ax^2+bx=0$:
$-3x^2 - 18x = 0$
Для удобства можно умножить обе части уравнения на $-1$:
$3x^2 + 18x = 0$
Теперь вынесем общий множитель $3x$ за скобки:
$3x(x + 6) = 0$
Приравняем каждый множитель к нулю:
$3x = 0$ или $x + 6 = 0$
Из первого уравнения получаем $x=0$. Из второго уравнения получаем $x=-6$.
Ответ: $0; -6$.
в) $24 - 6x^2 = 0$
Это неполное квадратное уравнение вида $ax^2+c=0$. Изолируем член, содержащий $x^2$:
$-6x^2 = -24$
Разделим обе части уравнения на коэффициент при $x^2$, то есть на $-6$:
$x^2 = \frac{-24}{-6}$
$x^2 = 4$
Теперь извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения. Важно помнить, что корень может быть как положительным, так и отрицательным:
$x = \pm\sqrt{4}$
$x_1 = 2$ и $x_2 = -2$
Ответ: $-2; 2$.
г) $5x^2 - 30 = 0$
Это также неполное квадратное уравнение. Перенесем свободный член в правую часть:
$5x^2 = 30$
Разделим обе части уравнения на $5$:
$x^2 = \frac{30}{5}$
$x^2 = 6$
Извлечем квадратный корень из обеих частей:
$x = \pm\sqrt{6}$
Уравнение имеет два иррациональных корня.
Ответ: $-\sqrt{6}; \sqrt{6}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 29 расположенного на странице 7 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №29 (с. 7), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.