Номер 34, страница 8, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов


Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Повторение курса алгебры основной школы - номер 34, страница 8.
№34 (с. 8)
Условие. №34 (с. 8)

34. Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения не зависит от значения переменной:
a)
б)
Решение 1. №34 (с. 8)


Решение 2. №34 (с. 8)

Решение 3. №34 (с. 8)
а)
Чтобы доказать, что значение выражения не зависит от переменной, упростим его по действиям. Область допустимых значений (ОДЗ) определяется условиями: знаменатели не равны нулю (, , , ) и делитель не равен нулю. Это приводит к условиям и .
1. Сначала выполним вычитание в скобках. Заметим, что . Приведем дроби к общему знаменателю:
2. Теперь выполним деление. Разложим знаменатель первой дроби по формуле разности квадратов: . Заменяем деление на умножение на обратную дробь и сокращаем:
3. Наконец, выполним сложение. Заметим, что . Приведем дроби к общему знаменателю:
Полученное значение является константой и не зависит от переменной , что и требовалось доказать.
Ответ: .
б)
Чтобы доказать, что значение выражения не зависит от переменной, упростим его по действиям. Область допустимых значений (ОДЗ): и .
1. Выполним сложение в скобках. Заметим, что знаменатель второй дроби является полным квадратом: . Приведем дроби к общему знаменателю:
2. Теперь выполним умножение. Разложим числитель второй дроби по формуле разности квадратов: . Выполняем умножение и сокращаем:
3. Наконец, выполним вычитание. Дроби уже имеют общий знаменатель:
Вынесем общий множитель в числителе и сократим дробь:
Полученное значение является константой и не зависит от переменной , что и требовалось доказать.
Ответ: .
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 34 расположенного на странице 8 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №34 (с. 8), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.