gdz.top
Номер 23, страница 6, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Повторение курса алгебры основной школы - номер 23, страница 6.
№22
№23 (с. 6)
Условие. №23 (с. 6)
23. Какой процент среди трёхзначных чисел составляют полные квадраты?
Решение 1. №23 (с. 6)
Решение 2. №23 (с. 6)
Решение 3. №23 (с. 6)
Для решения задачи необходимо найти общее количество трёхзначных чисел и количество тех из них, которые являются полными квадратами, а затем вычислить их процентное соотношение.
1. Найдём общее количество трёхзначных чисел.
Трёхзначные числа — это целые числа в диапазоне от 100 до 999 включительно. Их общее количество можно найти, вычтя из наибольшего числа наименьшее и прибавив единицу:$N_{общ} = 999 - 100 + 1 = 900$.Всего существует 900 трёхзначных чисел.
2. Найдём количество полных квадратов среди трёхзначных чисел.
Полный квадрат — это число, которое является квадратом некоторого целого числа ($n^2$). Нам необходимо найти количество целых чисел $n$, для которых выполняется неравенство:$100 \le n^2 \le 999$.
Чтобы найти диапазон для $n$, извлечём квадратный корень из всех частей неравенства:$\sqrt{100} \le n \le \sqrt{999}$.
$10 \le n \le 31.6...$
Поскольку $n$ должно быть целым числом, оно может принимать значения от 10 до 31 включительно. Проверим границы: $10^2 = 100$ (трёхзначное число) и $31^2 = 961$ (трёхзначное число), в то время как $32^2 = 1024$ (уже четырёхзначное).
Количество таких целых чисел $n$ равно:$N_{кв} = 31 - 10 + 1 = 22$.
Таким образом, существует 22 трёхзначных числа, являющихся полными квадратами.
3. Вычислим искомый процент.
Для этого разделим количество полных квадратов на общее количество трёхзначных чисел и умножим на 100%:$\text{Процент} = \frac{N_{кв}}{N_{общ}} \times 100\% = \frac{22}{900} \times 100\%$.
$\text{Процент} = \frac{2200}{900}\% = \frac{22}{9}\%$.
Представим полученную неправильную дробь в виде смешанного числа:$\frac{22}{9} = 2\frac{4}{9}$.
Ответ: $2\frac{4}{9}\%$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 23 расположенного на странице 6 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №23 (с. 6), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.