gdz.top
Номер 18, страница 6, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Повторение курса алгебры основной школы - номер 18, страница 6.
№17
№18 (с. 6)
Условие. №18 (с. 6)
18. Найдите наименьшее общее кратное (НОК) чисел:
а) $120$ и $144$;
в) $132$ и $242$;
б) $255$, $510$ и $153$;
г) $156$, $195$ и $390$.
Решение 1. №18 (с. 6)
Решение 2. №18 (с. 6)
Решение 3. №18 (с. 6)
Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел, необходимо разложить каждое из них на простые множители. Затем нужно взять каждый простой множитель в наибольшей степени, в которой он встречается в разложениях, и перемножить эти степени.
а) 120 и 144
1. Разложим числа на простые множители:
$120 = 2 \cdot 60 = 2 \cdot 2 \cdot 30 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 15 = 2^3 \cdot 3 \cdot 5$
$144 = 12 \cdot 12 = (2^2 \cdot 3) \cdot (2^2 \cdot 3) = 2^4 \cdot 3^2$
2. Выпишем все простые множители в их наибольших степенях, встречающихся в разложениях: $2^4$, $3^2$, $5^1$.
3. Найдем их произведение:
НОК(120, 144) = $2^4 \cdot 3^2 \cdot 5 = 16 \cdot 9 \cdot 5 = 144 \cdot 5 = 720$
Ответ: 720.
б) 255, 510 и 153
1. Разложим числа на простые множители:
$255 = 5 \cdot 51 = 3 \cdot 5 \cdot 17$
$510 = 10 \cdot 51 = 2 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 17$
$153 = 3 \cdot 51 = 3 \cdot 3 \cdot 17 = 3^2 \cdot 17$
2. Выпишем все простые множители в их наибольших степенях: $2^1$, $3^2$, $5^1$, $17^1$.
3. Найдем их произведение:
НОК(255, 510, 153) = $2 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 17 = 2 \cdot 9 \cdot 5 \cdot 17 = 90 \cdot 17 = 1530$
Ответ: 1530.
в) 132 и 242
1. Разложим числа на простые множители:
$132 = 2 \cdot 66 = 2 \cdot 2 \cdot 33 = 2^2 \cdot 3 \cdot 11$
$242 = 2 \cdot 121 = 2 \cdot 11^2$
2. Выпишем все простые множители в их наибольших степенях: $2^2$, $3^1$, $11^2$.
3. Найдем их произведение:
НОК(132, 242) = $2^2 \cdot 3 \cdot 11^2 = 4 \cdot 3 \cdot 121 = 12 \cdot 121 = 1452$
Ответ: 1452.
г) 156, 195 и 390
1. Разложим числа на простые множители:
$156 = 2 \cdot 78 = 2 \cdot 2 \cdot 39 = 2^2 \cdot 3 \cdot 13$
$195 = 5 \cdot 39 = 3 \cdot 5 \cdot 13$
$390 = 10 \cdot 39 = 2 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 13 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13$
2. Выпишем все простые множители в их наибольших степенях: $2^2$, $3^1$, $5^1$, $13^1$.
3. Найдем их произведение:
НОК(156, 195, 390) = $2^2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 = 4 \cdot 15 \cdot 13 = 60 \cdot 13 = 780$
Ответ: 780.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 18 расположенного на странице 6 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №18 (с. 6), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.