gdz.top
Номер 120, страница 20, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Повторение курса алгебры основной школы - номер 120, страница 20.
№119
№120 (с. 20)
Условие. №120 (с. 20)
120. Между числами 7 и 448 вставьте положительное число так, чтобы получилось три последовательных члена геометрической прогрессии.
Решение 1. №120 (с. 20)
Решение 2. №120 (с. 20)
Решение 3. №120 (с. 20)
Пусть искомое положительное число равно $x$. По условию задачи, числа $7$, $x$ и $448$ должны образовывать три последовательных члена геометрической прогрессии.
Обозначим эти члены как $b_1 = 7$, $b_2 = x$ и $b_3 = 448$.
Основное свойство геометрической прогрессии гласит, что каждый ее член, начиная со второго, является средним геометрическим для предыдущего и последующего членов. Математически это выражается формулой: $b_n^2 = b_{n-1} \cdot b_{n+1}$
Применительно к нашей задаче, для второго члена $b_2$ это свойство выглядит так: $b_2^2 = b_1 \cdot b_3$
Подставим известные значения в эту формулу: $x^2 = 7 \cdot 448$
Вычислим произведение в правой части уравнения: $x^2 = 3136$
Теперь найдем значение $x$, извлекая квадратный корень: $x = \pm\sqrt{3136}$ $x = \pm56$
По условию задачи требуется вставить положительное число, поэтому из двух полученных корней ($56$ и $-56$) мы выбираем положительный.
Таким образом, искомое число равно $56$.
Проверим, образуют ли числа $7, 56, 448$ геометрическую прогрессию. Для этого найдем знаменатель прогрессии $q$: $q = \frac{56}{7} = 8$ $q = \frac{448}{56} = 8$
Поскольку отношение соседних членов постоянно и равно $8$, эти числа действительно являются последовательными членами геометрической прогрессии.
Ответ: 56
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 120 расположенного на странице 20 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №120 (с. 20), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.