gdz.top
Номер 113, страница 19, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Повторение курса алгебры основной школы - номер 113, страница 19.
№112
№113 (с. 19)
Условие. №113 (с. 19)
113. a) Последовательность $(b_n)$ — геометрическая прогрессия.
Найдите $b_4$, если $b_1 = -3$, $q = \frac{1}{2}$.
б) Последовательность $(b_n)$ — геометрическая прогрессия.
Найдите $b_6$, если $b_1 = \sqrt{2}$, $q = -\sqrt{2}$.
Решение 1. №113 (с. 19)
Решение 2. №113 (с. 19)
Решение 3. №113 (с. 19)
а)
Для нахождения n-го члена геометрической прогрессии $(b_n)$ используется формула $b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$, где $b_1$ — первый член прогрессии, $q$ — знаменатель прогрессии, а $n$ — номер искомого члена.
По условию задачи нам даны:
Первый член прогрессии $b_1 = -3$.
Знаменатель прогрессии $q = \frac{1}{2}$.
Нам нужно найти четвертый член прогрессии, то есть $b_4$, для которого $n=4$.
Подставим известные значения в формулу:
$b_4 = b_1 \cdot q^{4-1} = b_1 \cdot q^3$
$b_4 = -3 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^3$
Теперь выполним вычисления:
$b_4 = -3 \cdot \frac{1^3}{2^3} = -3 \cdot \frac{1}{8} = -\frac{3}{8}$
Ответ: $b_4 = -\frac{3}{8}$
б)
Аналогично предыдущему пункту, используем формулу n-го члена геометрической прогрессии: $b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$.
По условию задачи нам даны:
Первый член прогрессии $b_1 = \sqrt{2}$.
Знаменатель прогрессии $q = -\sqrt{2}$.
Нам нужно найти шестой член прогрессии, то есть $b_6$, для которого $n=6$.
Подставим известные значения в формулу:
$b_6 = b_1 \cdot q^{6-1} = b_1 \cdot q^5$
$b_6 = \sqrt{2} \cdot (-\sqrt{2})^5$
Вычислим значение $(-\sqrt{2})^5$. Так как степень нечетная, знак минус сохранится:
$(-\sqrt{2})^5 = -(\sqrt{2})^5 = -(\sqrt{2 \cdot 2} \cdot \sqrt{2 \cdot 2} \cdot \sqrt{2}) = -(2 \cdot 2 \cdot \sqrt{2}) = -4\sqrt{2}$
Теперь найдем значение $b_6$:
$b_6 = \sqrt{2} \cdot (-4\sqrt{2}) = -4 \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}) = -4 \cdot 2 = -8$
Ответ: $b_6 = -8$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 113 расположенного на странице 19 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №113 (с. 19), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.