gdz.top
Номер 114, страница 19, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Повторение курса алгебры основной школы - номер 114, страница 19.
№113
№114 (с. 19)
Условие. №114 (с. 19)
114. a) Найдите разность арифметической прогрессии $(a_n)$, если $a_1 = -18, a_{10} = 18.$
б) Найдите знаменатель геометрической прогрессии $(b_n)$, если $b_1 = -4, b_6 = \frac{1}{8}.$
Решение 1. №114 (с. 19)
Решение 2. №114 (с. 19)
Решение 3. №114 (с. 19)
а) Для нахождения разности арифметической прогрессии $(a_n)$, обозначенной как $d$, используется формула n-го члена: $a_n = a_1 + (n-1)d$.
Нам даны первый и десятый члены прогрессии: $a_1 = -18$ и $a_{10} = 18$.
Подставим эти значения в формулу для $n=10$:
$a_{10} = a_1 + (10-1)d$
$18 = -18 + 9d$
Теперь решим это линейное уравнение относительно $d$:
$9d = 18 - (-18)$
$9d = 18 + 18$
$9d = 36$
$d = \frac{36}{9}$
$d = 4$
Ответ: 4.
б) Для нахождения знаменателя геометрической прогрессии $(b_n)$, обозначенного как $q$, используется формула n-го члена: $b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$.
Нам даны первый и шестой члены прогрессии: $b_1 = -4$ и $b_6 = \frac{1}{8}$.
Подставим эти значения в формулу для $n=6$:
$b_6 = b_1 \cdot q^{6-1}$
$\frac{1}{8} = -4 \cdot q^5$
Теперь решим это уравнение относительно $q$:
$q^5 = \frac{1/8}{-4}$
$q^5 = -\frac{1}{8 \cdot 4}$
$q^5 = -\frac{1}{32}$
Чтобы найти $q$, нужно извлечь корень пятой степени:
$q = \sqrt[5]{-\frac{1}{32}}$
Поскольку $2^5 = 32$, то $(-\frac{1}{2})^5 = -\frac{1}{32}$.
$q = -\frac{1}{2}$
Ответ: $-\frac{1}{2}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 114 расположенного на странице 19 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №114 (с. 19), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.