gdz.top
Номер 75, страница 13, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Повторение курса алгебры основной школы - номер 75, страница 13.
№74
№75 (с. 13)
Условие. №75 (с. 13)
75. Университет в течение двух лет увеличивал количество принятых студентов на один и тот же процент. На сколько процентов увеличивался приём студентов ежегодно, если количество поступивших возросло с 2000 человек до 2880?
Решение 1. №75 (с. 13)
Решение 2. №75 (с. 13)
Решение 3. №75 (с. 13)
Пусть $S_0$ — начальное количество принятых студентов, а $S_2$ — количество студентов через два года. По условию, $S_0 = 2000$ и $S_2 = 2880$.
Пусть $p$ — ежегодный процент увеличения приёма студентов. Тогда коэффициент ежегодного увеличения равен $k = 1 + \frac{p}{100}$.
Через год количество студентов составит $S_1 = S_0 \cdot k$.
Еще через год, поскольку процент увеличения тот же, количество студентов составит $S_2 = S_1 \cdot k$.
Подставив выражение для $S_1$, получим формулу для количества студентов через два года:
$S_2 = (S_0 \cdot k) \cdot k = S_0 \cdot k^2$
Подставим известные значения в эту формулу:
$2880 = 2000 \cdot k^2$
Теперь решим это уравнение, чтобы найти коэффициент увеличения $k$.
$k^2 = \frac{2880}{2000}$
Сократим дробь:
$k^2 = \frac{288}{200} = \frac{144}{100} = 1.44$
Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения. Поскольку количество студентов увеличивалось, нас интересует только положительное значение корня.
$k = \sqrt{1.44} = 1.2$
Теперь, зная коэффициент $k$, найдем процент увеличения $p$ из формулы $k = 1 + \frac{p}{100}$.
$1.2 = 1 + \frac{p}{100}$
$\frac{p}{100} = 1.2 - 1$
$\frac{p}{100} = 0.2$
$p = 0.2 \cdot 100 = 20$
Таким образом, приём студентов ежегодно увеличивался на 20%.
Ответ: 20%
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 75 расположенного на странице 13 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №75 (с. 13), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.