gdz.top
Номер 78, страница 13, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Повторение курса алгебры основной школы - номер 78, страница 13.
№77
№78 (с. 13)
Условие. №78 (с. 13)
78. Слиток сплава меди и цинка массой 36 кг содержит 45 % меди. Какую массу меди надо добавить к этому куску, чтобы полученный сплав содержал 60 % меди?
Решение 1. №78 (с. 13)
Решение 2. №78 (с. 13)
Решение 3. №78 (с. 13)
Для решения этой задачи сначала определим начальное количество меди и цинка в сплаве, а затем составим уравнение, исходя из требуемого конечного процентного содержания меди.
Вычисление начальной массы компонентов
Общая масса слитка составляет $36$ кг. Содержание меди в нем — $45\%$.
Масса меди в исходном слитке равна:
$m_{меди1} = 36 \text{ кг} \times 0.45 = 16.2 \text{ кг}$
Масса цинка в слитке составляет оставшуюся часть. При добавлении чистой меди масса цинка в сплаве не меняется.
$m_{цинка} = 36 \text{ кг} - 16.2 \text{ кг} = 19.8 \text{ кг}$
Составление и решение уравнения
Обозначим массу меди, которую необходимо добавить, через $x$ (в кг).
После добавления меди новая масса меди в сплаве станет:
$m_{меди2} = m_{меди1} + x = 16.2 + x$
Новая общая масса всего сплава станет:
$m_{сплава2} = 36 + x$
По условию, в новом сплаве содержание меди должно составлять $60\%$. Это можно выразить следующей пропорцией:
$\frac{\text{новая масса меди}}{\text{новая масса сплава}} = 0.60$
Подставим полученные выражения в эту формулу:
$\frac{16.2 + x}{36 + x} = 0.6$
Решим это уравнение относительно $x$:
$16.2 + x = 0.6 \times (36 + x)$
$16.2 + x = 21.6 + 0.6x$
$x - 0.6x = 21.6 - 16.2$
$0.4x = 5.4$
$x = \frac{5.4}{0.4} = \frac{54}{4} = 13.5$
Следовательно, для получения сплава с 60% содержанием меди необходимо добавить 13,5 кг чистой меди.
Ответ: 13,5 кг.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 78 расположенного на странице 13 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №78 (с. 13), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.