Номер 76, страница 13, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов


Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Повторение курса алгебры основной школы. ч. 2 - номер 76, страница 13.
№76 (с. 13)
Условие. №76 (с. 13)
скриншот условия

76. В сплав золота с серебром, содержащий 80 г золота, добавили 100 г золота. В результате содержание золота в сплаве увеличилось на 20 %. Сколько граммов серебра в сплаве?
Решение 1. №76 (с. 13)

Решение 2. №76 (с. 13)

Решение 3. №76 (с. 13)
Пусть масса серебра в первоначальном сплаве составляет граммов.Изначально в сплаве было 80 г золота, следовательно, общая масса сплава была г.Концентрация золота (доля золота в сплаве) в первоначальном сплаве вычисляется как отношение массы золота к общей массе сплава:
После добавления 100 г золота, масса золота в новом сплаве стала г. Масса серебра осталась прежней, г.Общая масса нового сплава стала г.Концентрация золота в новом сплаве:
По условию, содержание золота в сплаве увеличилось на 20%. Это означает, что разница между новой и старой концентрациями составляет 20 процентных пунктов, или 0.2 в долях.Подставим выражения для и в это уравнение:
Решим полученное уравнение. Приведем дроби в левой части к общему знаменателю:Раскроем скобки в числителе:Упростим числитель:
Умножим обе части уравнения на знаменатель (так как масса должна быть положительной, знаменатель не равен нулю):Умножим обе части на 5, чтобы избавиться от десятичной дроби:
Перенесем все члены в правую часть, чтобы получить стандартное квадратное уравнение:
Заметим, что левая часть уравнения является полным квадратом разности , где и :Отсюда следует, что:Следовательно, масса серебра в сплаве равна 120 г.
Проверка:
- Первоначальный сплав: 80 г золота и 120 г серебра. Общая масса: г. Содержание золота: , или 40%.
- Новый сплав: г золота и 120 г серебра. Общая масса: г. Содержание золота: , или 60%.
- Увеличение содержания золота: . Условие задачи выполнено.
Ответ: 120 граммов серебра в сплаве.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 76 расположенного на странице 13 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №76 (с. 13), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.