gdz.top
Номер 6.22, страница 18, часть 2 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Задачник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04509-0 (общ.), 978-5-346-04510-6 (ч. 1), 978-5-346-04511-3 (ч. 2)
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
§6. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Глава 2. Тригонометрические функции. ч. 2 - номер 6.22, страница 18.
№6.21
№6.22 (с. 18)
Условие. №6.22 (с. 18)
скриншот условия
6.22 а) $ \sin(-2); $
б) $ \cos 3; $
в) $ \sin 5; $
г) $ \cos(-6). $
Решение 1. №6.22 (с. 18)
Решение 2. №6.22 (с. 18)
Решение 3. №6.22 (с. 18)
Решение 5. №6.22 (с. 18)
Решение 6. №6.22 (с. 18)
а) Для определения знака выражения $ \sin(-2) $ воспользуемся свойством нечетности функции синус: $ \sin(-\alpha) = -\sin(\alpha) $. Следовательно, $ \sin(-2) = -\sin(2) $.
Теперь определим знак $ \sin(2) $. Для этого найдем, в какой четверти тригонометрической окружности находится угол в 2 радиана. Используем приближенные значения границ четвертей: $ \pi/2 \approx 1,57 $ и $ \pi \approx 3,14 $.
Поскольку выполняется неравенство $ \pi/2 < 2 < \pi $ (то есть $ 1,57 < 2 < 3,14 $), угол в 2 радиана находится во II четверти.
Во II четверти синус имеет положительный знак, значит $ \sin(2) > 0 $.
Тогда $ \sin(-2) = -\sin(2) < 0 $.
Ответ: отрицательное.
б) Для определения знака выражения $ \cos(3) $ найдем, в какой четверти тригонометрической окружности находится угол в 3 радиана. Используем приближенные значения границ четвертей: $ \pi/2 \approx 1,57 $ и $ \pi \approx 3,14 $.
Поскольку выполняется неравенство $ \pi/2 < 3 < \pi $ (то есть $ 1,57 < 3 < 3,14 $), угол в 3 радиана находится во II четверти.
Во II четверти косинус имеет отрицательный знак.
Следовательно, $ \cos(3) < 0 $.
Ответ: отрицательное.
в) Для определения знака выражения $ \sin(5) $ найдем, в какой четверти тригонометрической окружности находится угол в 5 радиан. Используем приближенные значения границ четвертей: $ 3\pi/2 \approx 4,71 $ и $ 2\pi \approx 6,28 $.
Поскольку выполняется неравенство $ 3\pi/2 < 5 < 2\pi $ (то есть $ 4,71 < 5 < 6,28 $), угол в 5 радиан находится в IV четверти.
В IV четверти синус имеет отрицательный знак.
Следовательно, $ \sin(5) < 0 $.
Ответ: отрицательное.
г) Для определения знака выражения $ \cos(-6) $ воспользуемся свойством четности функции косинус: $ \cos(-\alpha) = \cos(\alpha) $. Следовательно, $ \cos(-6) = \cos(6) $.
Теперь определим знак $ \cos(6) $. Для этого найдем, в какой четверти тригонометрической окружности находится угол в 6 радиан. Используем приближенные значения границ четвертей: $ 3\pi/2 \approx 4,71 $ и $ 2\pi \approx 6,28 $.
Поскольку выполняется неравенство $ 3\pi/2 < 6 < 2\pi $ (то есть $ 4,71 < 6 < 6,28 $), угол в 6 радиан находится в IV четверти.
В IV четверти косинус имеет положительный знак.
Следовательно, $ \cos(-6) = \cos(6) > 0 $.
Ответ: положительное.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 6.22 расположенного на странице 18 для 2-й части к задачнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6.22 (с. 18), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.