Номер 10.2, страница 28, часть 2 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов


Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Задачник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04509-0 (общ.), 978-5-346-04510-6 (ч. 1), 978-5-346-04511-3 (ч. 2)
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
§10. Функция у = sinx, её свойства и график. Глава 2. Тригонометрические функции. ч. 2 - номер 10.2, страница 28.
№10.2 (с. 28)
Условие. №10.2 (с. 28)
скриншот условия

10.2 а) $f(-x)$;
б) $f(2x)$;
в) $f(x+1)$;
г) $f(x)-5$.
Решение 1. №10.2 (с. 28)

Решение 2. №10.2 (с. 28)

Решение 3. №10.2 (с. 28)

Решение 5. №10.2 (с. 28)

Решение 6. №10.2 (с. 28)
а) f(-x)
Чтобы получить график функции $y = f(-x)$ из графика функции $y = f(x)$, нужно выполнить преобразование симметрии. Замена аргумента $x$ на $-x$ означает симметричное отражение графика функции относительно оси ординат (оси OY). Каждая точка $(x_0, y_0)$ исходного графика преобразуется в точку $(-x_0, y_0)$.
Ответ: График функции $y = f(-x)$ получается из графика функции $y = f(x)$ путем симметричного отражения относительно оси ординат.
б) f(2x)
Чтобы получить график функции $y = f(2x)$ из графика функции $y = f(x)$, нужно выполнить преобразование сжатия. Умножение аргумента $x$ на коэффициент $k > 1$ (в данном случае $k = 2$) приводит к сжатию графика по горизонтали (вдоль оси абсцисс, оси OX) в $k$ раз. Это означает, что абсцисса каждой точки графика делится на 2, а ордината остается неизменной. Каждая точка $(x_0, y_0)$ исходного графика преобразуется в точку $(\frac{x_0}{2}, y_0)$.
Ответ: График функции $y = f(2x)$ получается из графика функции $y = f(x)$ путем сжатия вдоль оси абсцисс в 2 раза.
в) f(x + 1)
Чтобы получить график функции $y = f(x + 1)$ из графика функции $y = f(x)$, нужно выполнить преобразование параллельного переноса (сдвига). Преобразование вида $y = f(x + a)$ соответствует сдвигу графика вдоль оси абсцисс. Так как $a = 1 > 0$, сдвиг выполняется влево на 1 единицу. Каждая точка $(x_0, y_0)$ исходного графика преобразуется в точку $(x_0 - 1, y_0)$.
Ответ: График функции $y = f(x + 1)$ получается из графика функции $y = f(x)$ путем параллельного переноса вдоль оси абсцисс на 1 единицу влево.
г) f(x) - 5
Чтобы получить график функции $y = f(x) - 5$ из графика функции $y = f(x)$, нужно выполнить преобразование параллельного переноса (сдвига). Преобразование вида $y = f(x) + b$ соответствует сдвигу графика вдоль оси ординат. Так как $b = -5 < 0$, сдвиг выполняется вниз на 5 единиц. Каждая точка $(x_0, y_0)$ исходного графика преобразуется в точку $(x_0, y_0 - 5)$.
Ответ: График функции $y = f(x) - 5$ получается из графика функции $y = f(x)$ путем параллельного переноса вдоль оси ординат на 5 единиц вниз.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 10.2 расположенного на странице 28 для 2-й части к задачнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10.2 (с. 28), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.