Номер 12.5, страница 36, часть 2 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов


Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Задачник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04509-0 (общ.), 978-5-346-04510-6 (ч. 1), 978-5-346-04511-3 (ч. 2)
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
§12. Периодичность функций у = sin x, y = cos х. Глава 2. Тригонометрические функции. ч. 2 - номер 12.5, страница 36.
№12.5 (с. 36)
Условие. №12.5 (с. 36)
скриншот условия

12.5 Является ли число периодом функции , ? А основным периодом?
Вычислите, преобразовав заданное выражение ( или ) к виду или так, чтобы выполнялось соотношение или .
Решение 1. №12.5 (с. 36)

Решение 2. №12.5 (с. 36)

Решение 3. №12.5 (с. 36)

Решение 5. №12.5 (с. 36)

Решение 6. №12.5 (с. 36)
Является ли число 32π периодом функции y = sinx, y = cosx?
По определению, число является периодом функции , если для любого из области определения функции выполняется равенство .
Основной (наименьший положительный) период для функций и равен . Это означает, что для любого целого числа справедливы равенства:
Следовательно, любое число вида , где - целое и не равное нулю число, также является периодом этих функций.
Рассмотрим число . Мы можем представить его в виде . В данном случае , что является целым числом.
Поэтому для функции выполняется:
И для функции выполняется:
Таким образом, число является периодом для обеих функций.
Ответ: Да, число 32π является периодом для функций и .
А основным периодом?
Основным периодом функции называется наименьший положительный из всех её периодов.
Как было сказано выше, для функций и основной период равен .
Сравним число с основным периодом :
Поскольку существует положительный период , который меньше, чем , число не является наименьшим положительным периодом.
Ответ: Нет, число 32π не является основным периодом для функций и .
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 12.5 расположенного на странице 36 для 2-й части к задачнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №12.5 (с. 36), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.