gdz.top
Номер 20.2, страница 63, часть 2 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Задачник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04509-0 (общ.), 978-5-346-04510-6 (ч. 1), 978-5-346-04511-3 (ч. 2)
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
§20. Тангенс суммы и разности аргументов. Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений. ч. 2 - номер 20.2, страница 63.
№20.1
№20.2 (с. 63)
Условие. №20.2 (с. 63)
скриншот условия
20.2 a) $\frac{\operatorname{tg} 25^{\circ}+\operatorname{tg} 20^{\circ}}{1-\operatorname{tg} 25^{\circ} \operatorname{tg} 20^{\circ}};$
б) $\frac{1-\operatorname{tg} 70^{\circ} \operatorname{tg} 65^{\circ}}{\operatorname{tg} 70^{\circ}+\operatorname{tg} 65^{\circ}};$
B) $\frac{\operatorname{tg} 9^{\circ}+\operatorname{tg} 51^{\circ}}{1-\operatorname{tg} 9^{\circ} \operatorname{tg} 51^{\circ}};$
Г) $\frac{1+\operatorname{tg} 54^{\circ} \operatorname{tg} 9^{\circ}}{\operatorname{tg} 54^{\circ}-\operatorname{tg} 9^{\circ}}.$
Решение 1. №20.2 (с. 63)
Решение 2. №20.2 (с. 63)
Решение 3. №20.2 (с. 63)
Решение 5. №20.2 (с. 63)
Решение 6. №20.2 (с. 63)
а) Данное выражение является формулой тангенса суммы углов: $tg(\alpha + \beta) = \frac{tg \alpha + tg \beta}{1 - tg \alpha tg \beta}$. В данном случае $\alpha = 25^\circ$ и $\beta = 20^\circ$. Следовательно, выражение равно $tg(25^\circ + 20^\circ) = tg(45^\circ)$. Значение тангенса 45 градусов равно 1.
$\frac{tg 25^\circ + tg 20^\circ}{1 - tg 25^\circ tg 20^\circ} = tg(25^\circ + 20^\circ) = tg(45^\circ) = 1$.
Ответ: $1$.
б) Данное выражение является формулой котангенса суммы углов: $ctg(\alpha + \beta) = \frac{1 - tg \alpha tg \beta}{tg \alpha + tg \beta}$. В данном случае $\alpha = 70^\circ$ и $\beta = 65^\circ$. Следовательно, выражение равно $ctg(70^\circ + 65^\circ) = ctg(135^\circ)$. Используя формулу приведения, $ctg(135^\circ) = ctg(180^\circ - 45^\circ) = -ctg(45^\circ)$, что равно -1.
$\frac{1 - tg 70^\circ tg 65^\circ}{tg 70^\circ + tg 65^\circ} = ctg(70^\circ + 65^\circ) = ctg(135^\circ) = -1$.
Ответ: $-1$.
в) Снова используем формулу тангенса суммы углов: $tg(\alpha + \beta) = \frac{tg \alpha + tg \beta}{1 - tg \alpha tg \beta}$. Здесь $\alpha = 9^\circ$ и $\beta = 51^\circ$. Таким образом, выражение равно $tg(9^\circ + 51^\circ) = tg(60^\circ)$. Значение тангенса 60 градусов равно $\sqrt{3}$.
$\frac{tg 9^\circ + tg 51^\circ}{1 - tg 9^\circ tg 51^\circ} = tg(9^\circ + 51^\circ) = tg(60^\circ) = \sqrt{3}$.
Ответ: $\sqrt{3}$.
г) Данное выражение является формулой котангенса разности углов: $ctg(\alpha - \beta) = \frac{1 + tg \alpha tg \beta}{tg \alpha - tg \beta}$. В данном случае $\alpha = 54^\circ$ и $\beta = 9^\circ$. Следовательно, выражение равно $ctg(54^\circ - 9^\circ) = ctg(45^\circ)$. Значение котангенса 45 градусов равно 1.
$\frac{1 + tg 54^\circ tg 9^\circ}{tg 54^\circ - tg 9^\circ} = ctg(54^\circ - 9^\circ) = ctg(45^\circ) = 1$.
Ответ: $1$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 20.2 расположенного на странице 63 для 2-й части к задачнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №20.2 (с. 63), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.