Номер 26.1, страница 86, часть 2 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов

Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 1, 2 Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 1, 2

Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.

Тип: Задачник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки:

ISBN: 978-5-346-04509-0 (общ.), 978-5-346-04510-6 (ч. 1), 978-5-346-04511-3 (ч. 2)

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

Популярные ГДЗ в 10 классе

§26. Предел функции. Глава 5. Производная. ч. 2 - номер 26.1, страница 86.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№26.1 (с. 86)
Условие. №26.1 (с. 86)
скриншот условия
Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 86, номер 26.1, Условие Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 86, номер 26.1, Условие (продолжение 2) Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 86, номер 26.1, Условие (продолжение 3)

26.1 Какая из функций, графики которых изображены на рисунках 19—22, имеет предел при $x \to +\infty$? При $x \to -\infty$? При $x \to \infty$?

Рис. 19

Рис. 20

Рис. 21

Рис. 22

Решение 1. №26.1 (с. 86)
Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 86, номер 26.1, Решение 1
Решение 2. №26.1 (с. 86)
Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 86, номер 26.1, Решение 2
Решение 3. №26.1 (с. 86)
Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 86, номер 26.1, Решение 3
Решение 5. №26.1 (с. 86)
Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 86, номер 26.1, Решение 5 Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 86, номер 26.1, Решение 5 (продолжение 2)
Решение 6. №26.1 (с. 86)

Для ответа на вопрос необходимо проанализировать поведение каждой функции на бесконечности. Конечный предел функции при $x \to +\infty$ или $x \to -\infty$ существует, если график функции неограниченно приближается к некоторой горизонтальной прямой (горизонтальной асимптоте) при движении вправо или влево по оси $x$ соответственно.

Проанализируем каждый график:

Рис. 19: На графике изображена парабола, ветви которой направлены вверх. При $x \to +\infty$ и при $x \to -\infty$ значение $y$ неограниченно возрастает ($y \to +\infty$). Следовательно, конечных пределов на $+\infty$ и на $-\infty$ у этой функции нет.

Рис. 20: При $x \to +\infty$ график функции приближается к горизонтальной прямой $y=2$. Это означает, что $\lim_{x \to +\infty} f(x) = 2$. При $x \to -\infty$ значение $y$ неограниченно возрастает ($y \to +\infty$), поэтому конечного предела на $-\infty$ нет.

Рис. 21: При $x \to -\infty$ график функции приближается к оси абсцисс, то есть к прямой $y=0$. Это означает, что $\lim_{x \to -\infty} f(x) = 0$. При $x \to +\infty$ значение $y$ неограниченно убывает ($y \to -\infty$), поэтому конечного предела на $+\infty$ нет.

Рис. 22: При $x \to +\infty$ график функции приближается к оси абсцисс ($y=0$), следовательно, $\lim_{x \to +\infty} f(x) = 0$. При $x \to -\infty$ график также приближается к оси абсцисс ($y=0$), следовательно, $\lim_{x \to -\infty} f(x) = 0$.

На основе этого анализа ответим на вопросы.

Какая из функций ... имеет предел при $x \to +\infty$?
Предел при $x \to +\infty$ существует у тех функций, графики которых имеют горизонтальную асимптоту справа. Из нашего анализа следует, что это функции на рисунках 20 (предел равен 2) и 22 (предел равен 0).
Ответ: функции, изображенные на рисунках 20 и 22.

При $x \to -\infty$?
Предел при $x \to -\infty$ существует у тех функций, графики которых имеют горизонтальную асимптоту слева. Из нашего анализа следует, что это функции на рисунках 21 (предел равен 0) и 22 (предел равен 0).
Ответ: функции, изображенные на рисунках 21 и 22.

При $x \to \infty$?
Предел функции при $x \to \infty$ (без знака) существует тогда и только тогда, когда существуют и равны между собой пределы при $x \to +\infty$ и $x \to -\infty$. Проверим это условие для каждой функции:
- Рис. 19: пределы на $+\infty$ и $-\infty$ не существуют.
- Рис. 20: предел на $+\infty$ существует, а на $-\infty$ — нет.
- Рис. 21: предел на $-\infty$ существует, а на $+\infty$ — нет.
- Рис. 22: $\lim_{x \to +\infty} f(x) = 0$ и $\lim_{x \to -\infty} f(x) = 0$. Оба предела существуют и равны. Следовательно, у этой функции существует предел при $x \to \infty$, и он равен 0.
Ответ: функция, изображенная на рисунке 22.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 26.1 расположенного на странице 86 для 2-й части к задачнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №26.1 (с. 86), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться