Номер 26.2, страница 88, часть 2 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов


Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Задачник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04509-0 (общ.), 978-5-346-04510-6 (ч. 1), 978-5-346-04511-3 (ч. 2)
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
§26. Предел функции. Глава 5. Производная. ч. 2 - номер 26.2, страница 88.
№26.2 (с. 88)
Условие. №26.2 (с. 88)
скриншот условия

26.2 Имеет ли функция $y = f(x)$ предел при $x \to +\infty$, при $x \to -\infty$ или при $x \to \infty$ и чему он равен, если:
а) прямая $y = 3$ является горизонтальной асимптотой графика функции на луче $(-\infty; 4];
б) прямая $y = -2$ является горизонтальной асимптотой графика функции на луче $[-6; +\infty);
в) прямая $y = -5$ является горизонтальной асимптотой графика функции на луче $(-\infty; 3];
г) прямая $y = 5$ является горизонтальной асимптотой графика функции на луче $[4; +\infty)?
Решение 1. №26.2 (с. 88)

Решение 2. №26.2 (с. 88)

Решение 3. №26.2 (с. 88)

Решение 5. №26.2 (с. 88)

Решение 6. №26.2 (с. 88)
а) Условие, что прямая $y=3$ является горизонтальной асимптотой графика функции на луче $(-\infty; 4]$, означает, что поведение функции при $x \to -\infty$ определяется этой асимптотой. По определению горизонтальной асимптоты, это значит, что предел функции $f(x)$ при $x \to -\infty$ существует и равен 3:
$\lim_{x \to -\infty} f(x) = 3$
Информации о поведении функции при $x \to +\infty$ не предоставлено, поэтому сделать вывод о существовании предела при $x \to +\infty$ или при $x \to \infty$ (для которого требуется существование и равенство пределов на $+\infty$ и $-\infty$) невозможно.
Ответ: функция имеет предел при $x \to -\infty$, равный 3.
б) Условие, что прямая $y=-2$ является горизонтальной асимптотой графика функции на луче $[-6; +\infty)$, означает, что поведение функции при $x \to +\infty$ определяется этой асимптотой. По определению горизонтальной асимптоты, это значит, что предел функции $f(x)$ при $x \to +\infty$ существует и равен -2:
$\lim_{x \to +\infty} f(x) = -2$
Информации о поведении функции при $x \to -\infty$ не предоставлено, поэтому сделать вывод о существовании предела при $x \to -\infty$ или при $x \to \infty$ невозможно.
Ответ: функция имеет предел при $x \to +\infty$, равный -2.
в) Условие, что прямая $y=-5$ является горизонтальной асимптотой графика функции на луче $(-\infty; 3]$, означает, что поведение функции при $x \to -\infty$ определяется этой асимптотой. По определению, это значит, что предел функции $f(x)$ при $x \to -\infty$ существует и равен -5:
$\lim_{x \to -\infty} f(x) = -5$
Информации о поведении функции при $x \to +\infty$ недостаточно для определения предела при $x \to +\infty$ или при $x \to \infty$.
Ответ: функция имеет предел при $x \to -\infty$, равный -5.
г) Условие, что прямая $y=5$ является горизонтальной асимптотой графика функции на луче $[4; +\infty)$, означает, что поведение функции при $x \to +\infty$ определяется этой асимптотой. По определению, это значит, что предел функции $f(x)$ при $x \to +\infty$ существует и равен 5:
$\lim_{x \to +\infty} f(x) = 5$
Информации о поведении функции при $x \to -\infty$ недостаточно для определения предела при $x \to -\infty$ или при $x \to \infty$.
Ответ: функция имеет предел при $x \to +\infty$, равный 5.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 26.2 расположенного на странице 88 для 2-й части к задачнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №26.2 (с. 88), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.