gdz.top
Номер 26.32, страница 94, часть 2 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Задачник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04509-0 (общ.), 978-5-346-04510-6 (ч. 1), 978-5-346-04511-3 (ч. 2)
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
§26. Предел функции. Глава 5. Производная. ч. 2 - номер 26.32, страница 94.
№26.31
№26.32 (с. 94)
Условие. №26.32 (с. 94)
скриншот условия
26.32 Найдите приращение функции $y = f(x)$ при переходе от точки $x$ к точке $x + \Delta x$, если:
а) $f(x) = 3x + 5$;
б) $f(x) = -x^2$;
в) $f(x) = 4 - 2x$;
г) $f(x) = 2x^2$.
Решение 2. №26.32 (с. 94)
Решение 5. №26.32 (с. 94)
Решение 6. №26.32 (с. 94)
Приращение функции $y = f(x)$, обозначаемое как $\Delta y$, при переходе аргумента от точки $x$ к точке $x + \Delta x$ вычисляется по формуле:
$\Delta y = f(x + \Delta x) - f(x)$
Применим эту формулу для каждой из заданных функций.
а) Дана функция $f(x) = 3x + 5$.
1. Найдем значение функции в точке $x + \Delta x$:
$f(x + \Delta x) = 3(x + \Delta x) + 5 = 3x + 3\Delta x + 5$.
2. Вычислим приращение функции $\Delta y$:
$\Delta y = f(x + \Delta x) - f(x) = (3x + 3\Delta x + 5) - (3x + 5) = 3x + 3\Delta x + 5 - 3x - 5 = 3\Delta x$.
Ответ: $3\Delta x$.
б) Дана функция $f(x) = -x^2$.
1. Найдем значение функции в точке $x + \Delta x$:
$f(x + \Delta x) = -(x + \Delta x)^2 = -(x^2 + 2x\Delta x + (\Delta x)^2) = -x^2 - 2x\Delta x - (\Delta x)^2$.
2. Вычислим приращение функции $\Delta y$:
$\Delta y = f(x + \Delta x) - f(x) = (-x^2 - 2x\Delta x - (\Delta x)^2) - (-x^2) = -x^2 - 2x\Delta x - (\Delta x)^2 + x^2 = -2x\Delta x - (\Delta x)^2$.
Ответ: $-2x\Delta x - (\Delta x)^2$.
в) Дана функция $f(x) = 4 - 2x$.
1. Найдем значение функции в точке $x + \Delta x$:
$f(x + \Delta x) = 4 - 2(x + \Delta x) = 4 - 2x - 2\Delta x$.
2. Вычислим приращение функции $\Delta y$:
$\Delta y = f(x + \Delta x) - f(x) = (4 - 2x - 2\Delta x) - (4 - 2x) = 4 - 2x - 2\Delta x - 4 + 2x = -2\Delta x$.
Ответ: $-2\Delta x$.
г) Дана функция $f(x) = 2x^2$.
1. Найдем значение функции в точке $x + \Delta x$:
$f(x + \Delta x) = 2(x + \Delta x)^2 = 2(x^2 + 2x\Delta x + (\Delta x)^2) = 2x^2 + 4x\Delta x + 2(\Delta x)^2$.
2. Вычислим приращение функции $\Delta y$:
$\Delta y = f(x + \Delta x) - f(x) = (2x^2 + 4x\Delta x + 2(\Delta x)^2) - (2x^2) = 2x^2 + 4x\Delta x + 2(\Delta x)^2 - 2x^2 = 4x\Delta x + 2(\Delta x)^2$.
Ответ: $4x\Delta x + 2(\Delta x)^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 26.32 расположенного на странице 94 для 2-й части к задачнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №26.32 (с. 94), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.