gdz.top
Номер 27.4, страница 95, часть 2 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Задачник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04509-0 (общ.), 978-5-346-04510-6 (ч. 1), 978-5-346-04511-3 (ч. 2)
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
§27. Определение производной. Глава 5. Производная. ч. 2 - номер 27.4, страница 95.
№27.3
№27.4 (с. 95)
Условие. №27.4 (с. 95)
скриншот условия
27.4 Закон движения точки по прямой задаётся формулой $s(t) = t^2$, где $t$ — время (в секундах), $s(t)$ — отклонение точки в момент времени $t$ (в метрах) от начального положения. Найдите скорость и ускорение в момент времени $t$, если:
a) $t = 1 \text{ с}$;
б) $t = 2,1 \text{ с}$;
в) $t = 2 \text{ с}$;
г) $t = 3,5 \text{ с}$.
Указание: ускорение — это скорость изменения скорости.
Решение 1. №27.4 (с. 95)
Решение 2. №27.4 (с. 95)
Решение 3. №27.4 (с. 95)
Решение 5. №27.4 (с. 95)
Решение 6. №27.4 (с. 95)
Задан закон движения точки по прямой: $s(t) = t^2$, где $s$ — отклонение в метрах, а $t$ — время в секундах.
Чтобы найти скорость, нужно взять производную от функции отклонения по времени. Скорость $v(t)$ равна:
$v(t) = s'(t) = (t^2)' = 2t$.
Чтобы найти ускорение, нужно взять производную от функции скорости по времени. Ускорение $a(t)$ равно:
$a(t) = v'(t) = (2t)' = 2$.
Как видно из формулы, ускорение является постоянной величиной и не зависит от времени. Оно всегда равно 2 м/с².
а) Найдем скорость и ускорение в момент времени $t = 1$ с.
Скорость: $v(1) = 2 \cdot 1 = 2$ м/с.
Ускорение: $a(1) = 2$ м/с².
Ответ: скорость 2 м/с, ускорение 2 м/с².
б) Найдем скорость и ускорение в момент времени $t = 2,1$ с.
Скорость: $v(2,1) = 2 \cdot 2,1 = 4,2$ м/с.
Ускорение: $a(2,1) = 2$ м/с².
Ответ: скорость 4,2 м/с, ускорение 2 м/с².
в) Найдем скорость и ускорение в момент времени $t = 2$ с.
Скорость: $v(2) = 2 \cdot 2 = 4$ м/с.
Ускорение: $a(2) = 2$ м/с².
Ответ: скорость 4 м/с, ускорение 2 м/с².
г) Найдем скорость и ускорение в момент времени $t = 3,5$ с.
Скорость: $v(3,5) = 2 \cdot 3,5 = 7$ м/с.
Ускорение: $a(3,5) = 2$ м/с².
Ответ: скорость 7 м/с, ускорение 2 м/с².
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 27.4 расположенного на странице 95 для 2-й части к задачнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №27.4 (с. 95), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.