Номер 30.15, страница 116, часть 2 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов


Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Задачник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04509-0 (общ.), 978-5-346-04510-6 (ч. 1), 978-5-346-04511-3 (ч. 2)
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
§30. Исследование функций на монотонность и экстремумы. Глава 5. Производная. ч. 2 - номер 30.15, страница 116.
№30.15 (с. 116)
Условие. №30.15 (с. 116)
скриншот условия

30.15 a) $y = \frac{1}{x+3}$;
Б) $y = \frac{3x-1}{3x+1}$;
В) $y = \frac{2}{x}+1$;
Г) $y = \frac{1-2x}{3+2x}$.
Решение 1. №30.15 (с. 116)

Решение 2. №30.15 (с. 116)


Решение 3. №30.15 (с. 116)

Решение 5. №30.15 (с. 116)




Решение 6. №30.15 (с. 116)
Функция $y = \frac{1}{x+3}$ является дробно-рациональной. Её область определения — это множество всех действительных чисел, за исключением тех, при которых знаменатель обращается в ноль. Найдём значение $x$, которое необходимо исключить, решив уравнение, приравнивающее знаменатель к нулю:
$x + 3 = 0$
$x = -3$
Таким образом, область определения функции — все действительные числа, кроме $x = -3$.
Ответ: $x \in (-\infty; -3) \cup (-3; +\infty)$.
Функция $y = \frac{3x-1}{3x+1}$ является дробно-рациональной. Область определения данной функции — это множество всех действительных чисел, при которых знаменатель не равен нулю. Найдём значения $x$, которые необходимо исключить, решив уравнение $3x + 1 = 0$:
$3x = -1$
$x = -\frac{1}{3}$
Следовательно, область определения функции — все действительные числа, кроме $x = -\frac{1}{3}$.
Ответ: $x \in (-\infty; -\frac{1}{3}) \cup (-\frac{1}{3}; +\infty)$.
Область определения функции $y = \frac{2}{x} + 1$ совпадает с областью определения слагаемого $\frac{2}{x}$, так как второе слагаемое (константа 1) определено для любого $x$. Выражение $\frac{2}{x}$ определено, когда его знаменатель не равен нулю, то есть $x \neq 0$. Следовательно, область определения функции — это все действительные числа, кроме $x=0$.
Ответ: $x \in (-\infty; 0) \cup (0; +\infty)$.
Функция $y = \frac{1-2x}{3+2x}$ является дробно-рациональной. Её область определения — это множество всех действительных чисел, за исключением тех, при которых знаменатель обращается в ноль. Найдём это значение $x$, решив уравнение $3 + 2x = 0$:
$2x = -3$
$x = -\frac{3}{2}$
Таким образом, область определения функции — это все действительные числа, кроме $x = -\frac{3}{2}$.
Ответ: $x \in (-\infty; -\frac{3}{2}) \cup (-\frac{3}{2}; +\infty)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 30.15 расположенного на странице 116 для 2-й части к задачнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №30.15 (с. 116), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.