gdz.top
Номер 30.2, страница 111, часть 2 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Задачник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04509-0 (общ.), 978-5-346-04510-6 (ч. 1), 978-5-346-04511-3 (ч. 2)
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
§30. Исследование функций на монотонность и экстремумы. Глава 5. Производная. ч. 2 - номер 30.2, страница 111.
№30.1
№30.2 (с. 111)
Условие. №30.2 (с. 111)
скриншот условия
30.2 Определите промежутки возрастания и убывания функции, гра- фик которой изображён на рисунке:
а) рис. 47;
б) рис. 48.
Рис. 47
Рис. 48
Решение 1. №30.2 (с. 111)
Решение 2. №30.2 (с. 111)
Решение 3. №30.2 (с. 111)
Решение 5. №30.2 (с. 111)
Решение 6. №30.2 (с. 111)
а)
Для определения промежутков возрастания и убывания функции, изображённой на рисунке 47, необходимо проанализировать её график. Функция возрастает на интервале, где её график направлен вверх при движении слева направо, и убывает, где график направлен вниз.
Промежутки возрастания:
Функция возрастает, когда её график движется вверх. Это происходит на двух участках:
1. От точки $x=a$ до точки локального максимума $x=b$. Промежуток возрастания: $[a, b]$.
2. От точки локального минимума $x=d$ до плюс бесконечности. Промежуток возрастания: $[d, +\infty)$.
Промежутки убывания:
Функция убывает, когда её график движется вниз. Это происходит на двух участках, разделённых вертикальной асимптотой в точке $x=c$, где функция не определена:
1. От точки локального максимума $x=b$ до асимптоты $x=c$. Промежуток убывания: $[b, c)$.
2. От асимптоты $x=c$ до точки локального минимума $x=d$. Промежуток убывания: $(c, d]$.
Ответ: функция возрастает на промежутках $[a, b]$ и $[d, +\infty)$; функция убывает на промежутках $[b, c)$ и $(c, d]$.
б)
Для функции, график которой изображён на рисунке 48, определим промежутки монотонности аналогичным образом. Точки $x=b$ и $x=c$ являются точками локального максимума и минимума соответственно.
Промежутки возрастания:
График функции направлен вверх на следующих промежутках:
1. От $x=a$ до точки локального максимума $x=b$. Промежуток возрастания: $[a, b]$.
2. От точки локального минимума $x=c$ до плюс бесконечности. Промежуток возрастания: $[c, +\infty)$.
Промежутки убывания:
График функции направлен вниз на промежутке между точками экстремумов:
1. От точки локального максимума $x=b$ до точки локального минимума $x=c$. Промежуток убывания: $[b, c]$.
Ответ: функция возрастает на промежутках $[a, b]$ и $[c, +\infty)$; функция убывает на промежутке $[b, c]$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 30.2 расположенного на странице 111 для 2-й части к задачнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №30.2 (с. 111), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.