Номер 30.28, страница 117, часть 2 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов

Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 1, 2 Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 1, 2

Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.

Тип: Задачник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки:

ISBN: 978-5-346-04509-0 (общ.), 978-5-346-04510-6 (ч. 1), 978-5-346-04511-3 (ч. 2)

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

Популярные ГДЗ в 10 классе

§30. Исследование функций на монотонность и экстремумы. Глава 5. Производная. ч. 2 - номер 30.28, страница 117.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№30.28 (с. 117)
Условие. №30.28 (с. 117)
скриншот условия
Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 117, номер 30.28, Условие Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 117, номер 30.28, Условие (продолжение 2) Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 117, номер 30.28, Условие (продолжение 3)

30.28 По графику функции $y = f(x)$, изображённому на заданном рисунке, определите точки, в которых её производная обращается в ноль:

а) рис. 64;

б) рис. 65;

в) рис. 66;

г) рис. 67.

Решение 1. №30.28 (с. 117)
Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 117, номер 30.28, Решение 1
Решение 2. №30.28 (с. 117)
Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 117, номер 30.28, Решение 2
Решение 3. №30.28 (с. 117)
Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 117, номер 30.28, Решение 3
Решение 5. №30.28 (с. 117)
Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 117, номер 30.28, Решение 5 Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 117, номер 30.28, Решение 5 (продолжение 2)
Решение 6. №30.28 (с. 117)

Производная функции $y = f(x)$ в некоторой точке равна нулю, если касательная к графику функции в этой точке горизонтальна. Геометрически это соответствует точкам локального максимума или минимума (точкам экстремума), в которых график функции является гладким, то есть не имеет изломов или острых пиков. В точках излома графика (острых вершинах) производная не существует, а значит, не может быть равна нулю.

а) рис. 64;
На графике точки $b$ и $d$ являются точками локального экстремума (максимума и минимума соответственно). В этих точках кривая гладкая, что означает, что касательная к графику в этих точках горизонтальна. Угловой коэффициент горизонтальной касательной равен нулю, поэтому производная в этих точках равна нулю: $f'(b)=0$ и $f'(d)=0$.
Точка $e$ является точкой излома (острый пик). В таких точках функция недифференцируема, поэтому производная в ней не существует.
В точках $a$ и $c$ касательная имеет ненулевой наклон, следовательно, производная в них не равна нулю.
Ответ: $b, d$.

б) рис. 65;
На данном графике в точке $c$ находится локальный минимум. Кривая в этой точке гладкая, поэтому касательная к графику в ней горизонтальна, а производная равна нулю: $f'(c)=0$.
В точках $a$ и $b$ график имеет изломы (острые вершины). В этих точках функция не является дифференцируемой, и ее производная не существует.
Ответ: $c$.

в) рис. 66;
На этом графике в точке $a$ расположен локальный минимум с гладким изгибом. Касательная в этой точке горизонтальна, значит, производная равна нулю: $f'(a)=0$.
Точки $b$ и $c$ являются острыми пиками (точками излома), где производная не существует.
Ответ: $a$.

г) рис. 67;
График функции на этом рисунке представляет собой ломаную линию. Все точки экстремума ($b, c, d, e$) являются точками излома. В этих точках функция недифференцируема, и производная не существует.
В точке $a$ график представляет собой отрезок прямой с постоянным отрицательным наклоном, поэтому производная в этой точке отрицательна и не равна нулю.
На данном графике нет ни одной точки, в которой касательная была бы горизонтальной.
Ответ: таких точек нет.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 30.28 расположенного на странице 117 для 2-й части к задачнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №30.28 (с. 117), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться