Номер 30.30, страница 117, часть 2 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов


Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Задачник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04509-0 (общ.), 978-5-346-04510-6 (ч. 1), 978-5-346-04511-3 (ч. 2)
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
§30. Исследование функций на монотонность и экстремумы. Глава 5. Производная. ч. 2 - номер 30.30, страница 117.
№30.30 (с. 117)
Условие. №30.30 (с. 117)
скриншот условия



30.30 Сколько точек минимума имеет функция $y = f(x)$, график которой изображён на рисунке:
а) рис. 64;
Рис. 64
б) рис. 65;
Рис. 65
в) рис. 66;
Рис. 66
г) рис. 67.
Рис. 67
Решение 1. №30.30 (с. 117)

Решение 2. №30.30 (с. 117)

Решение 3. №30.30 (с. 117)

Решение 5. №30.30 (с. 117)


Решение 6. №30.30 (с. 117)
Точка минимума функции – это точка, в которой значение функции меньше, чем в любых соседних точках. На графике точка минимума выглядит как "впадина" или "долина", где функция переходит от убывания к возрастанию.
а) рис. 64
На данном графике функция имеет одну "впадину". Она расположена в точке с абсциссой $x=d$. В этой точке убывание функции сменяется возрастанием. Точки $x=b$ и $x=e$ являются точками максимума ("пиками"). Следовательно, на графике изображена одна точка минимума.
Ответ: 1.
б) рис. 65
На графике, представленном на рисунке 65, можно выделить две "впадины". Первая точка минимума находится при $x=a$ (острый минимум). Вторая точка минимума находится при $x=c$ (гладкий минимум). В обеих этих точках функция переходит от убывания к возрастанию. Таким образом, функция имеет две точки минимума.
Ответ: 2.
в) рис. 66
Анализируя график на рисунке 66, мы видим две "впадины". Первая точка минимума находится в точке $x=a$. Вторая точка минимума расположена на графике вблизи начала координат, где $x$ близко к нулю. В этих точках убывание функции сменяется возрастанием. Точки $x=b$ и $x=c$ являются точками максимума. Всего на графике две точки минимума.
Ответ: 2.
г) рис. 67
На графике, изображенном на рисунке 67, есть две точки, в которых убывание функции сменяется возрастанием. Это точки $x=c$ и $x=e$. Они являются точками минимума. Точки $x=b$ и $x=d$ — это точки максимума. В точке $x=a$ функция возрастает как слева, так и справа от нее, поэтому она не является точкой экстремума. Следовательно, на данном графике две точки минимума.
Ответ: 2.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 30.30 расположенного на странице 117 для 2-й части к задачнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №30.30 (с. 117), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.