gdz.top
Номер 33.2, страница 129, часть 2 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Задачник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04509-0 (общ.), 978-5-346-04510-6 (ч. 1), 978-5-346-04511-3 (ч. 2)
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
§33. Понятие корня n-й степени из действительного числа. Глава 6. Степени и корни. Степенные функции. ч. 2 - номер 33.2, страница 129.
№33.1
№33.2 (с. 129)
Условие. №33.2 (с. 129)
скриншот условия
33.2 Докажите, что верно равенство:
а) $\sqrt{361} = 19;$
б) $\sqrt[6]{\frac{1}{64}} = \frac{1}{2};$
в) $\sqrt[3]{343} = 7;$
г) $\sqrt[5]{\frac{32}{243}} = \frac{2}{3}.$
Решение 1. №33.2 (с. 129)
Решение 2. №33.2 (с. 129)
Решение 3. №33.2 (с. 129)
Решение 5. №33.2 (с. 129)
Решение 6. №33.2 (с. 129)
а) Чтобы доказать верность равенства $\sqrt{361} = 19$, необходимо, согласно определению арифметического квадратного корня, проверить два условия:
1. Число $19$ является неотрицательным: $19 \ge 0$. Это верно.
2. Квадрат числа $19$ равен подкоренному выражению $361$. Проверим это: $19^2 = 19 \times 19 = 361$. Это также верно.
Поскольку оба условия определения выполняются, равенство является верным.
Ответ: Равенство верно.
б) Чтобы доказать верность равенства $\sqrt[6]{\frac{1}{64}} = \frac{1}{2}$, необходимо, согласно определению арифметического корня n-ой степени, проверить два условия:
1. Число $\frac{1}{2}$ является неотрицательным: $\frac{1}{2} \ge 0$. Это верно.
2. Шестая степень числа $\frac{1}{2}$ равна подкоренному выражению $\frac{1}{64}$. Проверим это: $(\frac{1}{2})^6 = \frac{1^6}{2^6} = \frac{1}{64}$. Это также верно.
Поскольку оба условия определения выполняются, равенство является верным.
Ответ: Равенство верно.
в) Чтобы доказать верность равенства $\sqrt[3]{343} = 7$, необходимо, согласно определению арифметического корня n-ой степени, проверить два условия:
1. Число $7$ является неотрицательным (так как подкоренное выражение положительно): $7 \ge 0$. Это верно.
2. Куб числа $7$ равен подкоренному выражению $343$. Проверим это: $7^3 = 7 \times 7 \times 7 = 49 \times 7 = 343$. Это также верно.
Поскольку оба условия определения выполняются, равенство является верным.
Ответ: Равенство верно.
г) Чтобы доказать верность равенства $\sqrt[5]{\frac{32}{243}} = \frac{2}{3}$, необходимо, согласно определению арифметического корня n-ой степени, проверить два условия:
1. Число $\frac{2}{3}$ является неотрицательным (так как подкоренное выражение положительно): $\frac{2}{3} \ge 0$. Это верно.
2. Пятая степень числа $\frac{2}{3}$ равна подкоренному выражению $\frac{32}{243}$. Проверим это: $(\frac{2}{3})^5 = \frac{2^5}{3^5} = \frac{32}{243}$. Это также верно.
Поскольку оба условия определения выполняются, равенство является верным.
Ответ: Равенство верно.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 33.2 расположенного на странице 129 для 2-й части к задачнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №33.2 (с. 129), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.