Номер 33.9, страница 130, часть 2 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов


Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Задачник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04509-0 (общ.), 978-5-346-04510-6 (ч. 1), 978-5-346-04511-3 (ч. 2)
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
§33. Понятие корня n-й степени из действительного числа. Глава 6. Степени и корни. Степенные функции. ч. 2 - номер 33.9, страница 130.
№33.9 (с. 130)
Условие. №33.9 (с. 130)
скриншот условия

33.9 a) $\sqrt[5]{32} + \sqrt[3]{-8}$;
б) $\sqrt[4]{625} - \sqrt[3]{-125}$;
В) $3\sqrt[4]{16} - 4\sqrt[3]{27}$;
Г) $12 - 6\sqrt[3]{0.125}$.
Решение 1. №33.9 (с. 130)

Решение 2. №33.9 (с. 130)

Решение 3. №33.9 (с. 130)

Решение 5. №33.9 (с. 130)

Решение 6. №33.9 (с. 130)
а) Вычислим значение выражения $\sqrt[5]{32} + \sqrt[3]{-8}$.
Для начала найдем значение каждого корня по отдельности.
Корень пятой степени из 32, обозначаемый как $\sqrt[5]{32}$, это число, которое при возведении в пятую степень дает 32. Мы знаем, что $2^5 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 32$. Следовательно, $\sqrt[5]{32} = 2$.
Корень третьей степени из -8, или $\sqrt[3]{-8}$, это число, которое при возведении в третью степень дает -8. Мы знаем, что $(-2)^3 = (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) = -8$. Следовательно, $\sqrt[3]{-8} = -2$.
Теперь сложим полученные значения: $\sqrt[5]{32} + \sqrt[3]{-8} = 2 + (-2) = 2 - 2 = 0$.
Ответ: 0
б) Вычислим значение выражения $\sqrt[4]{625} - \sqrt[3]{-125}$.
Найдем значение каждого корня по отдельности.
Корень четвертой степени из 625, или $\sqrt[4]{625}$, это число, которое при возведении в четвертую степень дает 625. Мы знаем, что $5^4 = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 625$. Следовательно, $\sqrt[4]{625} = 5$.
Корень третьей степени из -125, или $\sqrt[3]{-125}$, это число, которое при возведении в третью степень дает -125. Мы знаем, что $(-5)^3 = (-5) \cdot (-5) \cdot (-5) = -125$. Следовательно, $\sqrt[3]{-125} = -5$.
Теперь выполним вычитание: $\sqrt[4]{625} - \sqrt[3]{-125} = 5 - (-5) = 5 + 5 = 10$.
Ответ: 10
в) Вычислим значение выражения $3\sqrt[4]{16} - 4\sqrt[3]{27}$.
Разобьем выражение на две части и вычислим каждую.
Первая часть: $3\sqrt[4]{16}$. Корень четвертой степени из 16 равен 2, так как $2^4 = 16$. Тогда $3\sqrt[4]{16} = 3 \cdot 2 = 6$.
Вторая часть: $4\sqrt[3]{27}$. Корень третьей степени из 27 равен 3, так как $3^3 = 27$. Тогда $4\sqrt[3]{27} = 4 \cdot 3 = 12$.
Теперь вычтем второе значение из первого: $6 - 12 = -6$.
Ответ: -6
г) Вычислим значение выражения $12 - 6\sqrt[3]{0,125}$.
Сначала вычислим значение выражения $6\sqrt[3]{0,125}$.
Корень третьей степени из 0,125, или $\sqrt[3]{0,125}$, это число, которое при возведении в третью степень дает 0,125. Можно представить 0,125 в виде дроби: $0,125 = \frac{125}{1000} = \frac{1}{8}$. Тогда $\sqrt[3]{0,125} = \sqrt[3]{\frac{1}{8}} = \frac{1}{2} = 0,5$. Также можно заметить, что $0,5^3 = 0,5 \cdot 0,5 \cdot 0,5 = 0,125$.
Теперь умножим полученный корень на 6: $6\sqrt[3]{0,125} = 6 \cdot 0,5 = 3$.
Наконец, выполним вычитание: $12 - 3 = 9$.
Ответ: 9
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 33.9 расположенного на странице 130 для 2-й части к задачнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №33.9 (с. 130), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.