gdz.top
Номер 33.3, страница 129, часть 2 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Задачник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04509-0 (общ.), 978-5-346-04510-6 (ч. 1), 978-5-346-04511-3 (ч. 2)
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
§33. Понятие корня n-й степени из действительного числа. Глава 6. Степени и корни. Степенные функции. ч. 2 - номер 33.3, страница 129.
№33.2
№33.3 (с. 129)
Условие. №33.3 (с. 129)
скриншот условия
33.3 Объясните, почему неверно равенство:
a) $\sqrt{25} = -5;$
б) $\sqrt[6]{-64} = -2;$
в) $-\sqrt[3]{-8} = -2;$
г) $\sqrt[4]{625} = -25.$
Решение 1. №33.3 (с. 129)
Решение 2. №33.3 (с. 129)
Решение 3. №33.3 (с. 129)
Решение 5. №33.3 (с. 129)
Решение 6. №33.3 (с. 129)
а) Равенство $\sqrt{25} = -5$ неверно, потому что по определению арифметического квадратного корня, его значение не может быть отрицательным числом. Арифметическим квадратным корнем из неотрицательного числа $a$ называется такое неотрицательное число, квадрат которого равен $a$. В данном случае, $\sqrt{25} = 5$, так как $5^2 = 25$ и $5 \ge 0$.
Ответ: Значение арифметического квадратного корня не может быть отрицательным.
б) Равенство $\sqrt[6]{-64} = -2$ неверно, потому что в области действительных чисел корень четной степени (в данном случае 6-й степени) из отрицательного числа не определен. Не существует такого действительного числа $x$, чтобы $x^6 = -64$, так как любое действительное число, возведенное в четную степень, дает неотрицательный результат ($x^6 \ge 0$).
Ответ: Корень четной степени из отрицательного числа не определен в множестве действительных чисел.
в) Равенство $-\sqrt[3]{-8} = -2$ неверно. Вычислим левую часть равенства. Корень нечетной степени (3-й степени) из отрицательного числа существует и является отрицательным числом: $\sqrt[3]{-8} = -2$, так как $(-2)^3 = -8$. Теперь подставим это значение в исходное выражение: $-(\sqrt[3]{-8}) = -(-2) = 2$. Таким образом, левая часть равенства равна $2$, а правая равна $-2$. Равенство $2 = -2$ является ложным.
Ответ: Левая часть равенства равна $2$, а не $-2$.
г) Равенство $\sqrt[4]{625} = -25$ неверно. По определению, арифметический корень четной степени (в данном случае 4-й степени) из неотрицательного числа есть число неотрицательное. Значение $\sqrt[4]{625}$ должно быть больше или равно нулю. Правильное значение: $\sqrt[4]{625} = 5$, поскольку $5^4 = 625$ и $5 \ge 0$. Кроме того, стоит заметить, что $(-25)^4 = 390625$, а не $625$.
Ответ: Значение арифметического корня четной степени не может быть отрицательным.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 33.3 расположенного на странице 129 для 2-й части к задачнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №33.3 (с. 129), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.