Номер 37.26, страница 144, часть 2 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов


Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Задачник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04509-0 (общ.), 978-5-346-04510-6 (ч. 1), 978-5-346-04511-3 (ч. 2)
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
§37. Обобщение понятия о показателе степени. Глава 6. Степени и корни. Степенные функции. ч. 2 - номер 37.26, страница 144.
№37.26 (с. 144)
Условие. №37.26 (с. 144)
скриншот условия

37.26 a) $(m^{\frac{1}{2}} + n^{\frac{1}{2}})^2$;
б) $(1 - c^{\frac{1}{3}})^2$;
в) $(1 + b^{\frac{1}{2}})^2$;
г) $(a^{\frac{1}{2}} - 2b^{\frac{1}{2}})^2$.
Решение 1. №37.26 (с. 144)

Решение 2. №37.26 (с. 144)

Решение 3. №37.26 (с. 144)

Решение 5. №37.26 (с. 144)

Решение 6. №37.26 (с. 144)
а)
Для раскрытия скобок в выражении $(m^{\frac{1}{2}} + n^{\frac{1}{2}})^2$ используем формулу квадрата суммы: $(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$.
В данном случае $x = m^{\frac{1}{2}}$ и $y = n^{\frac{1}{2}}$.
Подставляем эти значения в формулу:
$(m^{\frac{1}{2}} + n^{\frac{1}{2}})^2 = (m^{\frac{1}{2}})^2 + 2 \cdot m^{\frac{1}{2}} \cdot n^{\frac{1}{2}} + (n^{\frac{1}{2}})^2$
Теперь упростим выражение, применяя свойство степени $(a^p)^q = a^{p \cdot q}$:
$(m^{\frac{1}{2}})^2 = m^{\frac{1}{2} \cdot 2} = m^1 = m$
$(n^{\frac{1}{2}})^2 = n^{\frac{1}{2} \cdot 2} = n^1 = n$
В итоге получаем:
$m + 2m^{\frac{1}{2}}n^{\frac{1}{2}} + n$
Ответ: $m + 2m^{\frac{1}{2}}n^{\frac{1}{2}} + n$.
б)
Для раскрытия скобок в выражении $(1 - c^{\frac{1}{3}})^2$ используем формулу квадрата разности: $(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$.
В данном случае $x = 1$ и $y = c^{\frac{1}{3}}$.
Подставляем эти значения в формулу:
$(1 - c^{\frac{1}{3}})^2 = 1^2 - 2 \cdot 1 \cdot c^{\frac{1}{3}} + (c^{\frac{1}{3}})^2$
Теперь упростим выражение, применяя свойство степени $(a^p)^q = a^{p \cdot q}$:
$1^2 = 1$
$(c^{\frac{1}{3}})^2 = c^{\frac{1}{3} \cdot 2} = c^{\frac{2}{3}}$
В итоге получаем:
$1 - 2c^{\frac{1}{3}} + c^{\frac{2}{3}}$
Ответ: $1 - 2c^{\frac{1}{3}} + c^{\frac{2}{3}}$.
в)
Для раскрытия скобок в выражении $(1 + b^{\frac{1}{2}})^2$ используем формулу квадрата суммы: $(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$.
В данном случае $x = 1$ и $y = b^{\frac{1}{2}}$.
Подставляем эти значения в формулу:
$(1 + b^{\frac{1}{2}})^2 = 1^2 + 2 \cdot 1 \cdot b^{\frac{1}{2}} + (b^{\frac{1}{2}})^2$
Теперь упростим выражение, применяя свойство степени $(a^p)^q = a^{p \cdot q}$:
$1^2 = 1$
$(b^{\frac{1}{2}})^2 = b^{\frac{1}{2} \cdot 2} = b^1 = b$
В итоге получаем:
$1 + 2b^{\frac{1}{2}} + b$
Ответ: $1 + 2b^{\frac{1}{2}} + b$.
г)
Для раскрытия скобок в выражении $(a^{\frac{1}{2}} - 2b^{\frac{1}{2}})^2$ используем формулу квадрата разности: $(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$.
В данном случае $x = a^{\frac{1}{2}}$ и $y = 2b^{\frac{1}{2}}$.
Подставляем эти значения в формулу:
$(a^{\frac{1}{2}} - 2b^{\frac{1}{2}})^2 = (a^{\frac{1}{2}})^2 - 2 \cdot a^{\frac{1}{2}} \cdot (2b^{\frac{1}{2}}) + (2b^{\frac{1}{2}})^2$
Теперь упростим каждый член выражения:
$(a^{\frac{1}{2}})^2 = a^{\frac{1}{2} \cdot 2} = a^1 = a$
$2 \cdot a^{\frac{1}{2}} \cdot 2b^{\frac{1}{2}} = 4a^{\frac{1}{2}}b^{\frac{1}{2}}$
$(2b^{\frac{1}{2}})^2 = 2^2 \cdot (b^{\frac{1}{2}})^2 = 4 \cdot b^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4b$
В итоге получаем:
$a - 4a^{\frac{1}{2}}b^{\frac{1}{2}} + 4b$
Ответ: $a - 4a^{\frac{1}{2}}b^{\frac{1}{2}} + 4b$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 37.26 расположенного на странице 144 для 2-й части к задачнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №37.26 (с. 144), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.