Номер 58.15, страница 228, часть 2 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов


Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Задачник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04509-0 (общ.), 978-5-346-04510-6 (ч. 1), 978-5-346-04511-3 (ч. 2)
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
§58. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Глава 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. ч. 2 - номер 58.15, страница 228.
№58.15 (с. 228)
Условие. №58.15 (с. 228)
скриншот условия

58.15 а) $x + 2y \le 3$;
б) $x - y > -4$;
В) $3x + 2y \ge -5$;
Г) $x - 3y < 4$.
Решение 1. №58.15 (с. 228)

Решение 2. №58.15 (с. 228)




Решение 5. №58.15 (с. 228)


Решение 6. №58.15 (с. 228)
а) $x + 2y \le 3$
Чтобы решить это линейное неравенство с двумя переменными, выразим одну переменную через другую. Удобнее всего выразить $y$.
1. Перенесем член $x$ из левой части в правую, изменив его знак:
$2y \le 3 - x$
2. Разделим обе части неравенства на 2. Поскольку мы делим на положительное число, знак неравенства ($\le$) не меняется:
$y \le \frac{3 - x}{2}$
3. Запишем правую часть в виде $y \le kx + b$:
$y \le 1.5 - 0.5x$
Решением является полуплоскость, лежащая ниже прямой $y = -0.5x + 1.5$, включая саму прямую.
Ответ: $y \le -0.5x + 1.5$
б) $x - y > -4$
Выразим переменную $y$ через $x$.
1. Перенесем $x$ в правую часть:
$-y > -4 - x$
2. Умножим (или разделим) обе части неравенства на -1. При умножении на отрицательное число знак неравенства (>) меняется на противоположный (<):
$y < 4 + x$
Решением является полуплоскость, лежащая ниже прямой $y = x + 4$. Сама прямая в решение не входит, так как неравенство строгое.
Ответ: $y < x + 4$
в) $3x + 2y \ge -5$
Выразим переменную $y$ через $x$.
1. Перенесем член $3x$ в правую часть:
$2y \ge -5 - 3x$
2. Разделим обе части на 2. Знак неравенства ($\ge$) сохраняется:
$y \ge \frac{-5 - 3x}{2}$
3. Запишем в более удобном виде:
$y \ge -1.5x - 2.5$
Решением является полуплоскость, расположенная выше прямой $y = -1.5x - 2.5$, включая саму прямую.
Ответ: $y \ge -1.5x - 2.5$
г) $x - 3y < 4$
Выразим переменную $y$ через $x$.
1. Перенесем $x$ в правую часть:
$-3y < 4 - x$
2. Разделим обе части на -3. При делении на отрицательное число знак неравенства (<) меняется на противоположный (>):
$y > \frac{4 - x}{-3}$
3. Упростим выражение в правой части, поменяв знаки в числителе и знаменателе:
$y > \frac{-(x - 4)}{-3}$
$y > \frac{x - 4}{3}$
4. Запишем в виде $y > kx + b$:
$y > \frac{1}{3}x - \frac{4}{3}$
Решением является полуплоскость, расположенная выше прямой $y = \frac{1}{3}x - \frac{4}{3}$. Сама прямая в решение не входит.
Ответ: $y > \frac{1}{3}x - \frac{4}{3}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 58.15 расположенного на странице 228 для 2-й части к задачнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №58.15 (с. 228), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.