Номер 1, страница 63, часть 1 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов

Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019

Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.

Тип: Задачник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки:

ISBN: 978-5-346-04509-0 (общ.), 978-5-346-04510-6 (ч. 1), 978-5-346-04511-3 (ч. 2)

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

Популярные ГДЗ в 10 классе

Вопросы к §7. ч. 1 - номер 1, страница 63.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№1 (с. 63)
Условие. №1 (с. 63)
скриншот условия
Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 1, страница 63, номер 1, Условие
1. Как, зная значение $ \text{tg } t $, найти значение $ \text{ctg } t $?
Решение 6. №1 (с. 63)

1. Чтобы найти значение котангенса угла $t$, зная значение тангенса того же угла, необходимо воспользоваться основным тригонометрическим тождеством, связывающим эти две функции.

По определению, тангенс и котангенс выражаются через синус и косинус следующим образом:

$\tg t = \frac{\sin t}{\cos t}$

$\ctg t = \frac{\cos t}{\sin t}$

Если перемножить эти два выражения, то получится:

$\tg t \cdot \ctg t = \frac{\sin t}{\cos t} \cdot \frac{\cos t}{\sin t} = 1$

Это тождество $\tg t \cdot \ctg t = 1$ справедливо для всех значений $t$, при которых и тангенс, и котангенс существуют (то есть $\sin t \neq 0$ и $\cos t \neq 0$).

Из этого тождества можно выразить котангенс через тангенс. Для этого необходимо разделить обе части равенства на $\tg t$ (при условии, что $\tg t \neq 0$):

$\ctg t = \frac{1}{\tg t}$

Таким образом, зная значение тангенса угла, для нахождения значения котангенса этого же угла нужно просто разделить единицу на известное значение тангенса. То есть, котангенс является величиной, обратной тангенсу.

Например, если $\tg t = 5$, то $\ctg t = \frac{1}{5}$.

Ответ: Чтобы найти значение $\ctg t$, зная значение $\tg t$, необходимо воспользоваться формулой: $\ctg t = \frac{1}{\tg t}$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 63 для 1-й части к задачнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 63), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 1-й части ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться