Номер 1, страница 75, часть 1 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов

Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Задачник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04509-0 (общ.), 978-5-346-04510-6 (ч. 1), 978-5-346-04511-3 (ч. 2)
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Вопросы к §10. ч. 1 - номер 1, страница 75.
№1 (с. 75)
Условие. №1 (с. 75)
скриншот условия

1. Найдите $y_{\text{наим}}$, $y_{\text{наиб}}$ для функции $y = \sin x$.
Решение 6. №1 (с. 75)
Для того чтобы найти наименьшее ($y_{наим}$) и наибольшее ($y_{наиб}$) значения функции $y = \sin x$, необходимо рассмотреть ее область значений.
Функция синуса является тригонометрической функцией, и ее область значений — это отрезок $[-1, 1]$. Это означает, что для любого действительного значения аргумента $x$ значение функции $\sin x$ всегда находится в пределах от $-1$ до $1$ включительно. Данное свойство можно записать в виде двойного неравенства: $$-1 \le \sin x \le 1$$
$y_{наиб}$: Наибольшее значение функции равно верхнему пределу ее области значений. Таким образом, наибольшее значение функции $y=\sin x$ равно $1$. Это значение достигается, когда $x = \frac{\pi}{2} + 2\pi k$, где $k \in \mathbb{Z}$ (любое целое число).
$y_{наим}$: Наименьшее значение функции равно нижнему пределу ее области значений. Таким образом, наименьшее значение функции $y=\sin x$ равно $-1$. Это значение достигается, когда $x = -\frac{\pi}{2} + 2\pi k$ (или $x = \frac{3\pi}{2} + 2\pi k$), где $k \in \mathbb{Z}$ (любое целое число).
Ответ: $y_{наим} = -1, y_{наиб} = 1$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 75 для 1-й части к задачнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 75), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 1-й части ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.