Номер 1, страница 79, часть 1 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов

Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Задачник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04509-0 (общ.), 978-5-346-04510-6 (ч. 1), 978-5-346-04511-3 (ч. 2)
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Вопросы к §11. ч. 1 - номер 1, страница 79.
№1 (с. 79)
Условие. №1 (с. 79)
скриншот условия

1. Найдите $y_{\text{наим}}, y_{\text{наиб}}$ для функции $y = \cos x$.
Решение 6. №1 (с. 79)
Чтобы найти наименьшее и наибольшее значения функции $y = \cos x$, необходимо рассмотреть ее область значений.
Область значений тригонометрической функции косинус – это отрезок $[-1, 1]$. Это означает, что для любого действительного значения аргумента $x$, значение функции $y = \cos x$ будет находиться в пределах от -1 до 1 включительно. Формально это записывается как $-1 \le \cos x \le 1$.
yнаим
Наименьшее значение функции ($y_{наим}$) соответствует нижней границе ее области значений. Для функции $y = \cos x$ нижняя граница равна -1.
Это значение достигается при значениях аргумента $x$, равных $x = \pi + 2\pi k$, где $k$ – любое целое число ($k \in \mathbb{Z}$). Например, при $k=0$, $x=\pi$ и $\cos(\pi) = -1$.
Следовательно, наименьшее значение функции $y = \cos x$ равно -1.
Ответ: $y_{наим} = -1$.
yнаиб
Наибольшее значение функции ($y_{наиб}$) соответствует верхней границе ее области значений. Для функции $y = \cos x$ верхняя граница равна 1.
Это значение достигается при значениях аргумента $x$, равных $x = 2\pi k$, где $k$ – любое целое число ($k \in \mathbb{Z}$). Например, при $k=0$, $x=0$ и $\cos(0) = 1$.
Следовательно, наибольшее значение функции $y = \cos x$ равно 1.
Ответ: $y_{наиб} = 1$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 79 для 1-й части к задачнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 79), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 1-й части ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.