Номер 2, страница 79, часть 1 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов

Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Задачник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04509-0 (общ.), 978-5-346-04510-6 (ч. 1), 978-5-346-04511-3 (ч. 2)
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Вопросы к §11. ч. 1 - номер 2, страница 79.
№2 (с. 79)
Условие. №2 (с. 79)
скриншот условия

2. Найдите $E(f)$ для функции $y = \cos x$.
Решение 6. №2 (с. 79)
2.
Требуется найти область значений $E(f)$ для функции $y = \cos x$. Область значений функции — это множество всех значений, которые может принимать зависимая переменная $y$.
Функция $y = \cos x$ является одной из основных тригонометрических функций. Её значение, по определению, соответствует абсциссе (координате по оси x) точки на единичной окружности, полученной поворотом начальной точки $(1, 0)$ на угол $x$ радиан.
Поскольку радиус единичной окружности равен 1, абсциссы всех её точек лежат в пределах от $-1$ до $1$ включительно.
- Максимальное значение функции $y = \cos x$ равно $1$. Это значение достигается, когда угол $x$ равен $2\pi k$, где $k$ — любое целое число ($k \in \mathbb{Z}$). Например, $\cos(0) = 1$, $\cos(2\pi) = 1$.
- Минимальное значение функции $y = \cos x$ равно $-1$. Это значение достигается, когда угол $x$ равен $\pi + 2\pi k$, где $k$ — любое целое число ($k \in \mathbb{Z}$). Например, $\cos(\pi) = -1$, $\cos(3\pi) = -1$.
Функция $y = \cos x$ является непрерывной на всей своей области определения (все действительные числа), поэтому она принимает все значения между своим минимумом и максимумом.
Таким образом, множество всех значений, которые может принимать функция $y = \cos x$, — это отрезок $[-1, 1]$.
Ответ: $E(f) = [-1, 1]$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 79 для 1-й части к задачнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 79), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 1-й части ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.