Номер 5, страница 79, часть 1 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов

Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Задачник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04509-0 (общ.), 978-5-346-04510-6 (ч. 1), 978-5-346-04511-3 (ч. 2)
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Вопросы к §11. ч. 1 - номер 5, страница 79.
№5 (с. 79)
Условие. №5 (с. 79)
скриншот условия

5. Можно ли утверждать, что функция $y = \cos x$ ограничена снизу?
ограничена сверху?
Решение 6. №5 (с. 79)
Можно ли утверждать, что функция y = cos x ограничена снизу?
Да, такое утверждение верно. Функция $y = f(x)$ называется ограниченной снизу, если существует такое число $m$, что для любого $x$ из области определения функции выполняется неравенство $f(x) \ge m$. Область значений функции $y = \cos x$ — это отрезок $[-1, 1]$. Это означает, что для любого действительного числа $x$ значение функции никогда не будет меньше -1. Таким образом, выполняется неравенство $\cos x \ge -1$. В качестве числа $m$, ограничивающего функцию снизу, можно взять -1.
Ответ: Да, можно утверждать, так как для любого $x$ выполняется неравенство $\cos x \ge -1$.
ограничена сверху?
Да, функция $y = \cos x$ также ограничена сверху. Функция $y = f(x)$ называется ограниченной сверху, если существует такое число $M$, что для любого $x$ из области определения функции выполняется неравенство $f(x) \le M$. Как уже было сказано, область значений функции $y = \cos x$ — это $[-1, 1]$. Следовательно, для любого действительного числа $x$ значение функции никогда не превысит 1. Таким образом, выполняется неравенство $\cos x \le 1$. В качестве числа $M$, ограничивающего функцию сверху, можно взять 1.
Ответ: Да, можно утверждать, так как для любого $x$ выполняется неравенство $\cos x \le 1$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 79 для 1-й части к задачнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 79), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 1-й части ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.